Referenzen & Reaktionen


Hallo wolfgang, habe deine tolle seite mit viel neuem zu mathematischen fragen entdeckt. eine tolle fundgrube mit vielen neuen gedanken.schade, dass es nicht mehr solcher seiten gibt, die so fundiert und qualitativ hochwertig sind und doch noch unterhaltsam.also, dankemal für den neuen lesestoff und weiter so, ich bin gespannt auf alles neue.viele grüsse oliver


Hallo Herr Ast, ich stöbere schon seit mindestens zwei Stunden auf Ihrer Seite. Höchst interessant! Zum Malteserkreuz habe ich noch eine weitere Alternative gefunden die Sie aber vielleicht schon kennen. Verbinden Sie die äußeren Ecken mit einer blauen Linie, dann haben Sie die Darstellung von 4 Tetraedern. Addieren Sie die Eckwerte der einzelnen Tetraeder und teilen die jeweilige Summe durch den Mittelpunktwert erhalten Sie immer 3! Vier Tetraedermit dem jeweiligen Zentralwert 3 ergibt dann wieder den Wert zwölf.

Hier kann man was lernen. Ich schaue wieder rein. Herzliche Grüße 


Ich bin heute über ihre phantastische Homepage gestolpert und finde sie sehr aufregend ! Um nicht zu sagen ,ich bin glücklich und ihnen sehr Dankbar ! Es fühlt sich stimmig an… ich würde gerne wissen ob ich das gesammte Material irgendwie beziehen kann ?


ui eine fürchterlich schlimme seite für eine wie mich , ich habe in der schule mathe gehasst. ich war endlich froh als alles vorbei war. habe mich extra wegen mathe freiwillig zur russischprüfung angemeldet , nur um nicht in mathe zu müssen. und nun finde ich hier im net eine seite über mathe – aber witzig find ich es schon .liebe grüsse


Hallo, sehr interessante Seite mit faszinierenden Fakten! Ich weiß nicht woher Sie kommen, aber falls Sie mal in der Gegend von Frankfurt/Main sein sollten, könnten Sie sich das Mathematik Museum in Gießen anschauen, würde Ihnen vielleicht gefallen. www.mathematikum.de Gruß,


Sehr geehrter Herr Ast,heute habe ich Ihre Entdeckungen zu bearbeiten begonnen und wenigstens teilweise das Problem in Ihrem Sinne gelöst. Es gefällt mir sehr gut, ich bemühe mich nur noch um eine hoffentlich verständliche Darstellung der Erkärbarkeit. Mir sind Ihre Beobachtungen bisher noch nie begegnet. Sie würden sich wunderbar für den Algebraunterricht in der Sekundarstufe I eignen, sowohl was die Zahlenproblematik auch im Zusammenhang mit der Geometrie als auch die Verallgemeinerbarkeit betrifft.

 Bis bald. Mit freundlichen Grüßen


Habe nicht alles angeschaut, kann von meiner Seite durchaus http://www.joerg-sieger.de/einleit/allgem/01spra/all08.htm dazulegen. Fand Ihre Seite sehr interessant.Mit freundlichen Grüßen


Sehr geehrter Herr Ast, für Ihre Email vom 15. März 2004 an das Bundesministerium für Bildung und Forschung lässt Ihnen Frau Bulmahn herzlich danken. Sie hat mich gebeten Ihnen zu antworten.Das Bundesministerium für Bildung und Forschung nimmt aus grundsätzlichen Erwägungen nicht Stellung zu wissenschaftlichen Thesen und Theorien. Die Diskussion von Ergebnissen der wissenschaftlichen Forschung muss in der Wissenschaft selbst erfolgen. Mit dem von Ihnen gewählten Weg, Ihre Ergebnisse über das Internet allen Interessenten verfügbar zu machen, haben Sie eine Plattform für die öffentliche Diskussion erreicht. Jede Zuschrift zu Ihrer Internetpräsentation stellt in diesem Sinne auch eine Anerkennung Ihrer Arbeiten dar.

Damit Ihre Forschungen noch breitere Anerkennung erlangen könnten, wären sie meines Erachtens zur Veröffentlichung in einer  referierten Fachzeitschrift einzureichen.Ich wünsche Ihnen weiterhin viel Freude bei Ihren Nachforschungen und Erfolg. Mit freundlichen Grüßen


Sehr geehrter Herr Ast, vielen Dank! Das ist ja sehr interessant. Ich habe auf unseren Seiten www.jesuiten.org/athanasius.kircher einen Link zu Ihren Seiten gesetzt. Dürfte ab Anfang / Mitte nächster Woche verfügbar sein! Freundlichen Gruß


Guten Tag,

Kompliment, es scheint, dass Sie – in Verkleidung – das Sieb des Erastosthenes wiederentdeckt haben.

Mit freundlichen Grüßen 

www.mathematik.de  Fachbereich Mathematik und Informatik  / FU Berlin


Guten Tag, eine interessante aber auch hochspekulative Site!

Sind Sie schon einmal über meine Site gestolpert? http://www.rescon.de


Hallo Herr Ast, mit Freude habe ich Ihre Berechnungen zu „Frank`s Tankproblem gelesen, da mich genau dieses Problem auch betrifft. Leider komme ich bei meinem Tankproblem nicht weiter, da ich auch nicht wirklich ein Mathegenie bin. Ich habe es mit der einfachen Formel probiert, weil alles andere zu hoch für mich ist. Ich meine die Sache, bei der man Füllhöhe x Füllbreite x 0,785 x Länge nimmt. Mein Tank hat eine Höhe von 1,60 m und eine (vermutliche) Länge von 5,00 m. Im Mai hatte der Tank eine Füllstand von 90, Anfang Dez. von 50 cm und Ende Dezember, nach dem Betanken von 3000 l einen Stand von 1,00 m. Bei den Berechnungen habe ich das Gefühl, alles was über den Füllstand 0,80 m (Hälfte) hinausgeht ist im Ergebnis falsch. Wo kommt bei Ihrer „Formel“ die Zahl 0,785 her? Wird die immer bei Kreisberechnungen bis zur Hälfte des Kreises genommen oder wie ist das zu verstehen? Vielleicht können Sie mir ja weiterhelfen, das ist im Moment der Strohhalm, an den ich mich klammere, da ich auch einen Mieter im Haus habe (Abrechnung). Ich bin Ihnen jetzt schon sehr dankbar und hoffe, daß Sie mir helfen können.


Sehr geehrter Herr Ast,

auf Basis Ihrer Homepage habe ich eine Untersuchung des Bibeltextes (Genesis = 1.Buch Mose) nach dem Algorithmus ihrer Site „Das Himmlische Jerusalem und die heilige Zwölf“ durchgeführt. Das Ergebnis ist als *.jpg Anhang beigefügt. Es handelt sich dabei um das Bildschirmphoto eines nicht veröffentlichten Multitestprogrammes. Hier die Erläuterung der Programmroutine: Der Bibeltext wir in einer Zeile ohne Zwischenräume geschrieben und auf eine vorgegebene Zeilenbreite umgebrochen. Für die Untersuchung wurde eine Zeilenbreite von 11 Zeichen eingesetzt. Aus 11 Zeilen wurde eine Matrix gebildet in der die Buchstaben durch ihre Zahlenwerte ersetzt wurden. Nach dem Algorithmus der Himmlischen Zwölf wurde die Matrix untersucht ob die Summe der 12 Felder geteilt durch die Mitte den Zahlenwert 12 ohne Divisionsrest ergibt. Es wurden insgesammt  78064-121=77943 Versuche durchgeführt.  

Die Startposition der Matrix im Text ist bei jedem neuen Versuch um eine Position verschoben worden. Wenn für eine Matix die Bedingungen erfüllt waren sind die Angaben dazu auf dem Bildschirm ausgegeben worden. Dies sind: Startposition – Kapitel:Vers (In welchem die Startposition liegt).Diese Untersuchung wurde aus eigenen Vorstellungen durchgeführt und muss mit Ihren Wüschen nicht übereinstimmen. Das Programm ist so Strukturiert das alle Bibelbücher mit allen 7 Gematriareihen untersucht werden können. Die Ergebnisse in dieser Form zu übermitteln überschreitet das Limit einer Mail. Eine Interpretation der Ergebnisse ist von mir nicht vorgenommen worden.


Hola, nachdem wir Ihren Bericht mit grossem Interesse gelesen haben, eine Frage: Wie bekommen Sie  die notwendigen Zahlen, um das Malteserkreuz zu zeichnen?Fuer eine Antwort waere ich Ihnen sehr dankbar.Bis zu dem Punkt der Zahlenvorlage , dem Auftragen des Malteserkreuzes- wie in einem der Abbildungen- verstehe ich Ihre Erkenntnis.Mein Problem aber ist: WARUM  das Malteserkreuz? Oder besser noch: WIE komme ich zu dem Malteserkreuz? Woher weiss ich, dass die Endpunkte (24-35-56/ 6-15-14) das Malteserkreuz ergeben? Mir ist die Antwort noch nicht ganz klar. Ich versuche mich noch im Herantasten. Ich verstehe Ihre Antwort, da waere ich dann der unberechtigte Besitzer, denn ich kenne die Zahlen und das Kreuz nicht. Bisher bin ich noch nicht ganz ans Malteserkreuz gekommen. Das Benediktinerkreuz laege naeher, aber waere fuer mich nicht zu gebrauchen. Wenn ich weiterkomme, melde ich mich denn ich findees unheimlich interessant, wie Sie mit den natuerlichen Zahlen viele Antworten geben. Entschuldigen Sie bitte meine Ignoranz, aber ich bin Theologe … kein Mathematiker, bin aber an einer Antwort interessiert und waere Ihnen dankbar, wenn Sie mir helfen koennten, meine Unwissenheit zu klaeren. Gruesse aus Lima


Sehr geehrter Herr Ast.

Vielen Dank fuer Ihre Ausfuehrungen im e mail. Wenn ich es jetzt richtig verstehe,haben Sie versucht, das Malteserkreuz- aehnlich wie die Benediktiner- Klaerung, mit der Zahl 12 zu deuten. Ich finde dieses hoch interessant.Ich war lange Jahre Gesandter der Malteser Botschaft in Brasilien und jetzt in Peru.Mein Anliegen und das einiger „Mitstreiter“ hier ist zu

belegen, dass das Malteserkreuz NICHT bei dem Malteserritterorden seinen Ursprung hat sondern viel aelter ist. Bei diesen Untersuchungen bin ich auf Ihre interessanten Arbeiten gestossen. Mein Ansatz braucht aber den anderen Umkehrschluss.Nicht, wie kann ich das Malteserkreuz deuten, sondern wie komme ich auf die Zahlen, die das

Malteserkreuz wiedergeben, ohne dass ich das Malteserkreuz kenne! So dass ich dann, wenn ich die Zahlen kenne- woher kenne ich diese Zahlen aber- das

Malteserkreuz anlegen kann.So waere es vielleicht moeglich nachzuweisen, aufgrund

der Entschluesselung durch Ihr dargelegtes Zahlensystem, dass es von anderen Gruppen schon viel frueher gebraucht wurde.Ich finde Ihre Arbeit hervorragend, wenn ich das so sagen darf und waere Ihnen dankbar, wenn Sie mir eine Idee zu meinem Problem unterbreiten koennten. Mit besten Gruessen aus Peru


Sehr geehrter Herr Ast!

ihre Matheseiten sind sehr schön ausführlich und verständlich dargestellt, doch hatte ich auch gehofft, vielleicht etwas über das Thema Stochastik / Wahrscheinlichkeitsrechnung zu finden. Leider ohne Erfolg. Es ist sehr schwer im Internet etwas darüber zu finden. Da ich aber im Dezember Vorabitur über Stochastik schreibe, versuche ich alles soweit menschenmögliche zu bekommen, was mit dem Thema zu tun hat, seien es Aufgaben + Lösungen, die mir helfen. Sicher fragen sie sich, warum ich denn nun nicht zu meinem Mathelehrer gehe und ihn um Rat frage, aber das ist eine zu lange Geschichte. Wissen sie eventuell irgendwelche Internetadressen, Verlege, Bücher….?

es wäre tol, wenn sie mir weiterhelfen könnten, wenn nicht, gebe ich nicht auf, sondern suche fleißig weiter.Vielen Dank im Voraus.


Lieber Herr Ast! Ich habe Ihre Homepage mit Interesse studiert und bewundert, wieviel Arbeit sie da hineingesteckt haben. Die Multiplikationstabelle hat es Ihnen offensichtlich angetan – es ist beeindruckend, wieviele interessante Zusammenhänge sie da gefunden haben. Sie fragen nach dem Ursprung der Mathematik – ich würde sagen, der Ursprung der Mathematik ist das Staunen, wenn man auf Regelmäßigkeiten im Bereich der Zahlen oder der Geometrie stößt.Die mathematische Herausforderung wäre es jetzt allerdings, herauszufinden, WARUM das so ist. Diese Zusammenhänge sind wirklich kein Zufall, sondern sie treten bei jeder symmetrischen Figur auf. Wenn Sie auf die Multiplikationstabelle z.B. ein Rechteck zeichnen, in dessen Mittelpunkt die Zahl a*b steht, stehen an den Ecken die Zahlen (a+x)*(b+y), (a-x)*(b+y), (a-x)*(b-y) und (a+x)*(b-y). Wenn Sie das ausmultiplizeren und addieren, werden Sie draufkommen, dass die Summe immer 4*a*b ist.Zum Abschluss möchte ich Ihnen noch sagen: Forschen Sie weiter, bewahren Sie sich Ihre Faszination – aber bitte, denken Sie nicht ganz so schlecht von den Mathematikern. Wir wissen normalerweise schon, was wir tun und warum, und begründen es auch (auch wenn das in der Schule nicht immer so ganz hinüberkommt).

Mit freundlichen Grüßen


Sehr geehrter Herr Ast,

Ihr Anliegen finde ich sehr erfreulich, allerdings glaube ich, dass Ihre Beispiele eher bestimmte geistesgeschichtlich bedingte Einstellungen und Auffassungen zeigen. Ich glaube nicht, dass Sie so zu den Wurzeln der Mathematik gelangen. Auch Kircher spekuliert mit seinen Ausfuehrungen ueber die Urspruenge und sieht pragmatische und magische Wurzeln. Insofern stehen Sie in seiner Tradition. Aus meiner Sicht entsteht Mathematik als Wissenschaft bei den Griechen gerade in der Ablösung vom Pragmatischen und Okkulten. Das wird nicht dadurch widerlegt, dass z.B. Pythagoras auch Zahlenmystik trieb und Archimedes praktische Probleme löste. Andererseits stellt sich natuerlich die Frage, wieso die Mathematik ein Werkzeug zum Verstehen von Naturvorgaengen ist. Auf diese grundlegende Frage kann man unterschiedliche Antworten geben. Einige Antworten mit unterschiedlichem erkenntnistheoretischen Hintergrund haben Sie mit Ihren Beispielen gegeben. Ich wuensche Ihnen weiter viel Freude bei Ihren Nachforschungen und Erfolg bei der Gestaltung Ihrer Seiten.Mit freundlichen Gruessen


Sehr geehrter Herr Ast,

da Ihre Arbeit wohl neue wissenschaftliche Erkenntnisse erbringt, sollten Sie sich schriftlich an eine Universität Ihrer Wahl, Lehrstuhl für Mathematik, wenden und den Lehrstuhlinhaber fragen, wo Ihre Arbeit publiziert und ob sie als Dissertation angenommen werden könnte. Dort erfahren Sie ggf. auch die weiteren Schritte im Promotionsverfahren. Mit freundlichem Gruß


Hallo Herr Wolfgang Ast

seitdem ich über  Pierre Teilhard de Chardin und die Pythagoras Kepler Schauberger Schule  über Plan und Ablauf der Schöpfung las bin ich dieser festen Überzeugung.Leider bin ich eine sogenannte mathematische Niete, bin aber über den Weg der Suche nach Erklärungen u. a. auch der Schöpfung.. und meiner Reisen nach Israel dort traf ich einen Mathematikstudenten ( heute Professor ) auch auf die Idee gekommen Ihnen einmal meine nicht Fachlich fundierte Meinnung zu schreiben. Liebe Grüße und ein großes Kompliment zu Ihrer Seite.. bzw. dem Thema


Schönen guten Tag, ich bin im Internet auf der Suche nach einer Formel, wobei ich auf Ihre Seite gestoßen sind. Da Sie offensichtlich mit mathematischen Formeln sehr vertraut sind, möchte ich Ihnen meine Frage stellen:Wir wollen in unseren Garten einen runden Swimming-Pool setzen und würden gern berechnen, wo groß der Erdaushub sein würde. Die Pool hat einen Durchmesser von 3,8 m und ist 90 cm tief. Wir möchten nun gern vorher wissen, wieviel Erde ausgehoben wird. Da komme ich ja mit Kreisfläche und -volumen nicht so recht weiter, da der Pool ja keine Kugel ist.Vielleicht können Sie mir einen Tip geben. Dafür wäre ich Ihnen sehr dankbar.

Mit freundlichen Grüßen


Sehr geehrter Herr Ast,natürlich habe ich mir Ihre Entdeckung gleich angeschaut. Auch ich bin davon begeistert. Sie zeigt meines Erachtens -so, wie Sie es sagen – zweifelsfrei den inneren Zusammenhang von Geometrie und Arithmetik.Was Sie so eindrucksvoll demonstrieren muss nun aber auch weitergehend hinterfragt

werden: Geht aus dem von Ihnen Dargelegten hervor, ob die Geometrie oder die Mathematik mit ihrer Arithmetik das Primäre sind? Meines Erachtens nicht! Ihre Beispiele zeigen lediglich den zusammenhang beider. Beide haben eine gemeinsame Quelle. Jene ist das Zahlhafte, das Archetypische an sich – eben die ZAHL als URBILD. Was die Zahl im ,, Eindimensionalen ist, ist die Geometrie im Zweidimensionalen usw. Das  des Pythagoras ist sicher richtig und SIE haben dies ein weiteres Mal belegt. Ein BEWEIS im mathematischen Sinn ist es jedoch nicht. Ihre Demonstration ist eindrucksvoll, doch Belege für den Zusammenhang von Geometrie und Arithmetik gibt es auch andere. Denken Sie beispielsweise an das Phänomen, dass alle (symmetrischen, klassischen) Vielecke, welche den Kreis des Radius 2 umgeben, genau wie dieses eine Gleichheit von Inhalt (A) und Umfang (U ……… ähnlich aller eine Kugel des Radius 3 umschließenden (Platon.) Körper das tun, usw. Der Zusammenhang von Zahl und Geometrie ist vielerorts und regelmäßig nachweisbar. Nur warum ist das so? Diese Frage ist für mich die eigentlich spannende, denn sie weist uns den Weg zu den Urwerten, die wir vertreten und als reife Menschen bewusst vertreten sollten. In Ihrem Beispiel liegt der Schlüssel in der Art der von Ihnen zugrunde gelegten Matrix verborgen – eben Ihres quadratischen Teppichs. Mit diesem haben Sie eine Struktur gewählt, die das Urgesetzt in der Zweidimenslonalität demonstriert: Sowohl Abszisse als auch Koordinate folgen der linearen Folge 1, 2,… usw. Die daraus sich ergebende (Quadrat, d.h. Fläche neue Dimension ist durch die 4 geprägt – und das NICHT zufällig! wie auch immer …. SIE haben eine eindrucksvolle Dernonstration vorgelegt und ich würde mich freuen, von Ihnen zu hören, wie andere Interessierte darauf antworten. Mit freundlichen Grüßen


Sehr geehrter Herr Ast,

Im Rahmen meiner Diplomarbeit, bin ich auf ihre Seite/Adresse gestoßen und würde sie als Experten in Sachen Athanasius Kircher gerne um Rat in einigen sehr speziellen Fragen bitten.Ich beforsche das „Enneagramm“ – ein Modell der Persönlichkeitsfixierungen, das meines Wissens auch bei den Exerzitien der Jesuiten in Gebrauch ist – mit psychologischen Tests auf praktische Validität. Die moderneren Urheber dieses Modells geben u.a. Athanasius Kircher als frühe Quelle dieses Symbols an. Auf dem Frontispitz seiner Arithmologia gibt es eine Darstellung, die dem heutigen Enneagramm, zumindest in vielen Teilen recht ähnlich sieht und die er (angeblich) auch als Enneagramm bezeichnet. Es wird gesagt, Kircher hätte zu den symbolischen Darstellungen jedes Umschlags seiner Bücher weitreichende Erklärungen gegeben… wie komme ich an diesen Text der Arithmologia und vielleicht auch an ein Bild mit etwas höherer Auflösung (auch Literatur, aus der man Details erkennen könnte?). Aus dem was ich bisher erkennen konnte, befindet sich in jeder der neun Ecken des Symbols ein Kopf mit Flügeln – muss man das als Engelsabbildungen verstehen oder handelt es sich um ein Symbol der Seele (was in diesem Zusammenhang einigen Ausschlag geben würde)? Des weiteren wäre es mir eine große Hilfe, wenn sie mir sagen könnten, ob sich Kircher jemals mit Persönlichkeitstypisierungen beschäftigt hat und ob es dazu jedermann zugängliche Texte gibt. Des weiteren behaupten einige Autoren, Kircher hätte dieses Modell vom Fransziskaner Raymundus Lull übernommen… wissen sie etwas über derartige Verbindungen? Für den Fall, dass ihnen das Enneagramm in seiner heutigen Form nicht bekannt sein sollte, habe ich eine kleine .jpg-Datei als Anhang beigefügt. Sollten wie irgendwelche anderen Hinweise auf ähnliche Symbole bei Kircher haben, wäre das sehr wertvoll für mich und meine Arbeit.

Die Abweichung der Verbindungslinien im heutigen Enneagramm, von denen Kirchers, soll sich ergeben haben, als entdeckt wurde, dass sich beim Teilen ganzer Zahlen durch sieben eine immer gleiche periodische Wiederholung in den Nachkommastellen ergibt. (bei 1/7 = 0,142857…, bei 2/7 = 0,285714… etc. bis auf Zahlen, die durch sieben teilbar sind natürlich). Ab diesem Zeitpunkt wurden die entsprechenden Punkte des Enneagramms in dieser Reihenfolge miteinander verbunden, woraus sich die komplexere Hexagrammstruktur ergibt, die sich heute im Enneagramm befindet. Wissen sie von wem, wann, wo und unter welchen Umständen diese „mathematische Entdeckung“ gemacht wurde – wenn es sie in der Form überhaupt gegeben haben sollte? Viele leiten das Enneagramm auch von Pythagoras her (auf den sich ja wohl auch Kircher bezog), der ja mancherorts als Vater der Mathematik bezeichnet wird. Gibt es aus ihrer Sicht empfehlenswerte Literatur, die nicht sagenhaft überhöhenden Charakter hat, sondern verlässliche Angaben über die Inhalte seiner Lehre macht? Ohne Quellen angeben zu können hat ein französischer Enneagramm-Autor das Enneagramm nämlich als „das neunte Siegel des Pythagoras“ bezeichnet. Außer dem typischen Fünfstern haben wir aber nicht viel zu diesem Thema gefunden – leider auch keine verlässliche Charakterisierung der Zahlen in der pythagoreischen Lehre (wir haben zwar reichlich Auflistungen gefunden, diese waren jedoch sehr oft widersprüchlich oder mit anderen Modellen esoterischer Numerologie vermischt).Wir sind weiterhin sehr dankbar für alle Ratschläge und Tipps.


Sehr geehrter Herr Ast,

mit Bewunderung habe ich Ihre außergewöhnliche Website über die Herkunft der Mathematik studiert, die so wohltuend von den meisten anderen Internet-Präsentationen absticht. Meine Bewunderung erhielt leider einen Dämpfer, als ich unter den zahlreichen Abbildungen auch eine meiner Animationen aus meiner Dokumentation „Zwischen Gartenteich und Feuchtbiotop“ entdeckt habe.

Dabei handelt es sich um eine der drei Animationen der

Archimedischen Schraube oder Schneckenpumpe:

Was ich dagegen nirgends entdecken konnte, waren Literaturhinweise, oder zumindest Hinweise auf Quellen der Abbildungen, was man bei einer Veröffentlichung von derartig hoher Qualität eigentlich als Selbstverständlichkeit voraussetzt.

Quellenangaben unterstreichen nicht nur die Authentizität der eigenen Schöpfung, sondern beweisen vor allem auch die Seriosität und Ehrlichkeit des Autors. Doch wenn Sie die üblichen Quellenangaben noch nachholen wird es sicher auch mit einer Ihrer angestrebten wissenschaftlichen Veröffentlichungen klappen. Falls Sie nicht daran gedacht haben sollten, gestatten Sie mir noch Sie darauf aufmerksam zu machen, daß das Internet kein rechtsfreier Raum ist, wie leider allgemein, aber fälschlich angenommen wird. Veröffenlichungen, selbst nur von Teilen eines fremden Werkes stellen nach § 2 II UrhG u.w.(Urheberrechtsgesetz) eine Verletzung des Urheberrechts dar, was nicht nur in kommerziellen Bereichen zu erheblichen Gelbußen führen kann.

Ansonsten wünsche ich Ihnen weiterhin Erfolg bei der Erweiterung

Ihrer lehrreichen Präsentation.


Mein Hobby ist Mathematik. Ich bin interessierter Laie und interessiere mich sehr für Mathematikgeschichte, obwohl mir mein letzter Mathematiklehrer in der Schule vor über 20 Jahren die Freude an der Mathematik für viele Jahre austrieb, sodaß ich dieses Fach nicht studierte. Jetzt mit 45 Jahren habe ich wieder Freude daran. Als ich einen festen Glauben an Gott entwickelte, Glied einer Freikirche wurde und die Bibel tiefergehend studierte, überlegte ich mir, dass die Mathematik ja letztlich von Gott kommtt. Für mich ist Gott der Quell der Mathematik. Denn woher komen wir auf die korrekten Axiome und Postulate und Beweise und Erkentnisse ? Nicht aus und selbst, sondern die Talente und Begabungen dafür sind uns von Gott gegeben – die einen haben ein Talent bekommen, die anderen 5 Talente und manche haben 10 Talente, sind „Mozarts“ auf dem Gebiet der Mathematik wie Gauß und andere. So wie eine Spinne in der Natur ihr geometrisches komplexes Netz aufbaut, so wie die Bienen genau immer sechseckige Waben bauen, ohne dies studiert zu haben, so wissen wir – von Gott in uns angelegt – von der Mathematik.
Selbst Albert Einstein war die Mathematik zuweilen recht rätselhaft, so schrieb er : „… Wie ist es möglich, daß die Mathematik, die doch ein von aller Erfahrung unabhängiges Produkt des menschlichen Denkens ist, auf die Gegenstände der Wirklichkeit so vortrefflich paßt ? Kann denn die menschliche Vernunft ohne Erfahrung durch bloßes Denken Eigenschaften der wirklichen Dinge ergründen ? Hierauf ist nach meiner Ansicht kurz zu antworten: Insofern sich die Sätze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie nicht sicher, und insofern sie sicher sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit. Die volle Klarheit über diese Sachlage scheint mir erst durch diejenige Richtung in der Mathematik Besitz der Allgemeinheit geworden zu sein, die unter dem Namen „Axiomatik“ bekannt ist…..“
und weiter schriebt Albert Einstein: „…Jeder weiß, was eine Gerade ist und was ein Punkt ist. Ob das Wissen aus einem Vermögen des menschlichen Geistes oder aus der Erfahrung, aus einem Zusammenwirken beider oder sonstwoher stammt, braucht der Mathematiker nicht zu entscheiden; er überläßt diese Entscheidung dem Philosophen. Gestützt auf diese vor aller Mathematik gegebene Kenntnis, ist das geannte Axiom sowie alle anderen Axiome evident, d.h. es ist der Ausdruck für einen Teil dieser Kenntnis a priori.
Mir fällt auf, dass Einstein schreibt: „…Ob das Wissen aus einem Vermögen des menschlichen Geistes oder aus der Erfahrung, aus einem Zusammenwirken beider oder sonstwoher stammt, braucht der Mathematiker nicht zu entscheiden.
Für mich kommt diese Wissen von Gott. Es ist ein Geschenk Gottes an uns Menschen. Mit diesem Wissen und den dazugegebenen Talenten sollen wir verantwortungsvoll umgehen.


Guten Tag Herr Ast,
mit wir ist unsere Familie gemeint, aber ich könnte mir vorstellen das in unserem Bekanntenkreis auch andere Personen interessiert wären. Wir beschäftigen uns sehr viel mit geschichtlichen Aspekten der Alten Zivilisationen (Ägypten u.s.w.) und haben ein großes Interesse an wissenschaftlichen Ereignisen. Außerdem kenne ich ebenfalls das Problem mit den Kindern in der Schule. Ich selber habe mich in meiner Schulzeit sehr für Chemie und Physik interessiert, habe aber immer an dem Punkt so meine Probleme gehabt als es an die Berechnungen ging. Ich habe mich demnach auch während meiner Schulzeit mit meinen Lehrern sehr gern über die philosophischen Aspekte der Wissenschaft unterhalten, und bin der Meinung wenn unser Bildungswesen mehr auf diese Seite einginge, würden sich vieleich wesentlich mehr Schülern von wissenschaftlichen Betrachtungen angesprochen fühlen. Leider sind viele Lehrer aus den Bereichen Mathematik und Physik dazu nicht in der Lage, womit ich nicht den Intellekt dieser Menschen anzweifeln möchte. Ich hoffe ich habe in groben Zügen verstanden worauf Sie mit Ihren Ausführungen hinaus wollen, den ich habe noch nicht alles gelesen (wegen des Mediums). Ich möchte an dieser Stelle erwähnen das ich selbst in der Computerbranche als Trainer tätig bin, aber ein gebundenes Buch immer bevorzugen würde.
Wir werden Ihren Texten aber weiterhin Aufmerksamkeit schenken.
Eventuell darf ich Sie ja bitten mir die Presäntation zukommen zu lassen. Wenn dies von Ihrer Seite aus nicht in Frage kommt respektiere ich das natürlich.


Guten Tag Herr Ast,
tolle Seite haben Sie da gebastelt. Werde mir gleich ein Bookmark für meine Tochter legen (11 Jahre). Ich maile Sie aber auch an, weil ich in einer Frage nicht weiterkomme, vielleicht können Sie mir helfen. Wir haben einen zylindrischen Heizöltank, Fassungsvermögen 7000 ltr, Durchmesser etwa 1,50 Meter, Länge ca. 3,50 m. An diesem Tank ist zwar eine Ölstandanzeige, diese ist aber ungenau und zeigt nur den Stand des Schwimmers in cm an. Jedes Jahr kommt unsere Vermieterin und will wissen, wieviel Öl noch im Tank ist.
Im letzten Jahr habe ich mit dem Zollstock 30 cm gemessen und habe angefangen zu googlen, so wie jetzt. Ich schaffe es nicht ein nicht dreieckförmiges Kreissegment zu berechnen. Das Problem ist ja, dass der Zylinder“ liegt und ich somit ein Kreissegment habe, das einerseits vom Kreisbogen und andererseits von einer Geraden gebildet wird. Haben Sie eine Idee/Formel, wie ich (mit genauen Angaben von Radius/Durchmesser und Länge des Zylinders) anhand der Resthöhe den Restinhalt berechnen kann?
Sie könnten mir sehr helfen, weil ich nicht nur meiner Vermieterin einen Rückruf versprochen habe, sondern es mich auch persönlich wurmt, nicht weiterzukommen.


Sehr geehrter Herr Ast, die Ideen sind neuartig und interessant. Die Sprache bedient sich leider zu sehr eines eigenen Systems. Was sind Seitenwerte? Was ist das Verhältnis eines Quadrats? Über die Herkunft, z.B. der Fassregel (von Kepler, nach meinen Kenntnissen), erfahre ich auch nichts. Zum Teil werden „Tricks“ ohne Erklärung angegeben, z.B. die Bestimmung der Dreieckschwerpunkte. Nach einer allgemeinen Methode sieht das eher nicht aus. Was soll die Seite sein? Nette Spielerei? In Ordnung. Ernsthafte Beschäftigung mit den Quellen unseres Wissens oder Entwicklung neuer Verfahren? Das sehe ich nicht.


Sehr geehrter Hr (p.t.) Ast!

Mit großer Freude habe ich – eigentlich nur durch einen Zufall (ich wollte eine Formel zur Berechnung des Faßvolumens suchen) – Ihre Homepage entdeckt. Vielen herzlichen Dank dafür – ein ausgezeichnetes Werk – machen Sie (inhaltlich) weiter so! Nach mehr oder weniger oberflächlicher Betrachtung (aus Zeitgründen) muß ich allerdings herbe Kritik üben: Ich vermisse an der Art und Weise Ihrer Darstellung eine gewisse Kontinuität. Das betrifft die Interpunktion und auch zum Teil die Rechtschreibung. Lassen Sie mich etwas ausholen. Es gibt sehr viele, wirklich gut gemachte Seiten im Internet, doch leider tun sich die Autoren offensichtlich schwer, die Inhalte korrekt darzustellen bzw „patzen“ nicht gerade wenig. Auch Sie sind davon nicht ausgenommen. Nachfolgend ein paar Beispiele: Sie schreiben unter „Herkunft der Mathematik ….“ im ersten Absatz alle Fragesätze mit einem Leerzeichen vor der Klammer, im dritten Absatz setzen Sie das Fragezeichen (korrekterweise) ohne Leerzeichen. Einige Absätze weiter beginnt das Spiel von vorne usw … Im Abschnitt Kreiszahl (Das wohl berühmteste Verhältnis in der Mathematik) kommt es noch ärger: „Ein achtel des Kreis Umfangs“. Ein Achtel ist ein Hauptwort und der Kreisumfang ist ein zusammengesetztes Hauptwort, welches entweder zusammen oder mit Bindestrich geschrieben wird. Der Bindestrich wird in der heutigen Zeit leider immer häufiger vernachlässigt oder völlig weggelassen. Es sieht halt viel „cooler“ aus, wenn man statt Computer-Drucker „Computer Drucker“ schreibt – oder?! Nebenbei bemerkt: Die „einfachheit“ ist auch ein Hauptwort und wird groß geschrieben.

Nächste Seite (Klick auf die 2 am unteren Rand). Auch hier ein typischer Fehler: Klammern werden immer mit Leerzeichen vor der öffnenden und nach der schließenden, jedoch nie nach der öffnenden und vor der schließenden geschrieben. Ähnliches gilt für Punkt, Komma und Strichpunkt (Semikolon). Vor dem Zeichen nie, nachher immer ein Zwischenraum.

Die schlimmsten Schnitzer sind jedoch ein typisches Zeichen unserer Zeit: Die unnötige Verwendung eines vermeintlichen „S“ im Genetiv bzw bei der Mehrzahlbildung. Da ist die Rede von CD’s und PC’s …., ich habe aber auch schon „Aktion’s Tage“ gelesen und ähnliche Konstruktionen. Das schlimmste daran ist die pure Nachahmung. Man liest es, denkt nicht nach und verwendet (unkritisch) die falsche Version.

Woher kommt dies alles? Vermutlich daher, daß sich mittlerweile jeder einen PC leisten kann und seine geistigen Ergüsse damit festhält. Die wenigsten Benutzer haben jedoch so etwas wie Maschinschreiben oder Phonotypie gelernt oder auch nur einen Kurs darüber absolviert. Das ist vergleichbar wie ein Durchschnittsbürger, der zum Baumarkt geht, sich Baumaterial und Werkzeug besorgt, und eine Mauer aufstellen möchte. Die wenigsten werden auf Anhieb ein gerades Bauwerk herstellen können, einige werden es schaffen, doch für den Rest wird es eine Ansammlung von Ziegeln, verbunden mit Mörtel bleiben. Leider sieht es auch so bei vielen Internet-Seiten aus.

Doch genug des erhobenen Zeigefingers! Ich möchte kein Oberlehrer sein – ich bin auch keiner und habe mit Deutsch nur eines gemeinsam: Es ist meine Muttersprache und ich versuche sie auch so zu verwenden. Ihr Werk war sicherlich nicht einfach zu erstellen und kann eine Lebensaufgabe sein. Machen Sie inhaltlich weiter so, denn die Seiten sind verständlich aufgebaut, nicht überfüllt, und lassen sich auch gut navigieren.

Vielen Dank dafür!


Ich bin mit bald 52 immer noch eine völlige Niete in Mathematik. Nun habe ich beschlossen, mir doch noch ein wenig Gedanken darüber zu machen. Bitte lach mich nicht aus – es ist wirklich ganz blöd. In der Schule habe ich in mathematisch-naturwissenschaftlichen Fächern völlig versagt – mich überkam immer die grosse Panik, wenn ich unter Zeitdruck vor solchen Aufgaben stand. Ich verstand es einfach nicht. Und jetzt habe ich eine Prüfung in Statistik (im Rahmen meines Nachdiplom-Studiums) natürlich auch nicht bestanden. Das stinkt mir – ich kann so ein altes Trauma von der Grundschule her nicht mein ganzes Leben lang mitschleppen. Ich habe diese a2 + b2 = c2 Geschichte genommen, um meine Mathe mal wieder ganz von vorne aufzurollen.


Guten Tag Herr Ast,

Zuerst meine Gratulation, zu einer Seite, die mich innerlich bewegt, da sie Rechenwege optisch darstellt, die sich für mich persönlich leichter nach vollziehbar werden lassen, als die zu meiner Zeit vorgegebenen trockenen Rechenwege, die mich doch immer dann geistig festfahren ließen, wenn sich in mir Barrieren aufbauten. Doch diese auf Ihren Seiten, verweisen eher auf eine geistige Harmonie.Danke erst mal für solchen Meisterwege.


Hallo,

Der irische Mathematikprofessor John Lennox schreibt:”…Sowohl die reale Welt als auch die Mathematik lassen sich auf den Verstand Gottes zurückverfolgen, der sowohl das Universum als auch den menschlichen Verstand erschuf. Weil der menschliche Verstand nach dem Bild des Verstandes Gottes geschaffen wurde, ist es darum keine Überraschung, wenn die vom  menschlichen Verstand ersonnenen mathematischen Theorien leicht Anwendung in einem Universum finden, dessen Architekt dieser selbe schöpferische Verstand war…”(Lennox, John. Hat die Wissenschaft Gott begraben ? Wuppertal, 4. Aufl. 2004, S. 45). Und auf Seite 43 schreibt Lennox, das viel von der Mathematik, die sich als erfolgreich anwendbar erweist, `von reinen Mathematikern als eine Art abstraktes Gedankenspiel erarbeitet wurde, lange bevor sie auf die wirkliche Welt angewendet wurde. Die ursprüngliche Forschung hatte überhaupt nichts mit ihren Anwendungen zu tun und zitiert hier Paul Davies aus `Der Plan Gottes`, Seite 180 und erwähnt beispielsweise die abstrakte Konstruktion eines Zahlensystems der reinen Mathematik, in dem die Zahl –1 eine Quadratwurzel besitzt, und ihre spätere Verwendung beim Studium elektromagnetischer Wellen in der Elektronik. Lennox, s.o., S. 43:”…Es ist verblüffend, das sich die abstraktesten mathematischen Konzepte, die reine Erfindung des menschlichen Geistes zu sein scheinen, für Zweige der Wissenschaft als lebenswichtig herausstellen können und ein großes Spektrum praktischer Anwendungen besitzen…”

Viele Grüße


Hallo Wolfgang Ast,

ich arbeite hier in der JVA,  mit langstrafigen Gefangenen in der Erwachsenenbildung und habe mit großem Interesse die Abhandlung über die Näherungsformel zum Kreisabschnitt bei der Aufgabenstellung „Franks Öltank“ gelesen. Gestolpert bin ich über den Artikel bei der Suche nach Alternativen zur Standardnäherung A = 2sh/3 (allgemein für h ausreichende Genauigkeit bietet.

Ihre Formel pi*s*h*k/4 war mir bisher nicht bekannt, liefert im Endergebnis aber auch ein stark „nach oben“ abweichendes Ergebnis (siehe virenfreie Anlage! Falls der Lesemodus Bildschirmseite 1 – 2 eingestellt ist, auf Schließen klicken!). Wie kommt es denn zu Ihrer Formel? Auch wenn mit pi/4 = 0,785 eine gewisse Abweichung gegenüber der Nutzung der Pi-Taste de Taschenrechners Berücksichtigung findet, ist die Abweichung einfach zu groß.

Ich bin natürlich von Kreis- und nicht von Ellsipsenabschnitten ausgegangen, da in den Zeichnungen die Darstellungen elliptisch erscheinen.


Hallo Wolfgang Ast,

Danke für die schnelle und ausführliche Antwort. Auch ich habe die Aufgabenstellung erneut mehrfach und alternativ durchgerechnet. Auch unter Betrachtung Ihrer Darstellungen komme ich zum gleichen Schluss: Ihre Formel ?/4*s*h ist für das Berechnen von Kreisabschnitten nicht geeignet (siehe Anlage Segment im Öltank). Auch die angebotenen Links sind für die Lösung des Öltankproblems so nicht informativ, da sie keine neuen Erkenntnisse für das Berechnen von Kreisabschnitten liefern. Mir ist bekannt, dass durch die Schematisierung der Annäherung an eine Kurve Genauigkeit verloren geht (siehe Näherung mit 2/3*s*h), aber das war ja auch nicht nötig! Danke für die schnelle und ausführliche Antwort. Auch ich habe die Aufgabenstellung erneut mehrfach und alternativ durchgerechnet. Auch unter Betrachtung Ihrer Darstellungen komme ich zum gleichen Schluss: Ihre Formel ?/4*s*h ist für das Berechnen von Kreisabschnitten nicht geeignet (siehe Anlage Segment im Öltank). Auch die angebotenen Links sind für die Lösung des Öltankproblems so nicht informativ, da sie keine neuen Erkenntnisse für das Berechnen von Kreisabschnitten liefern. Mir ist bekannt, dass durch die Schematisierung der Annäherung an eine Kurve Genauigkeit verloren geht (siehe Näherung mit 2/3*s*h), aber das war ja auch nicht nötig!


Hallo Herr Ast!

Vielen Dank für diese ‚wunderbaren Zahlenseiten‘. So was habe ich noch nirgends anders gefunden. Da alles in Allem vorhanden ist, muß all_das_was_ist auch in seiner abstarktesten (oder Ideeelsten?) Variante vorhanden sein. Sie haben es sichtbar gemacht. Nebenbei hat mich Ihre Seite inspiriert, – vielleicht melde ich mich noch mal bei Ihnen mit ein paar Fragen.


Ihre Frage über die Herkunft der Mathematik beschäftigt mich genau wie sie und eigentlich schon seit der Schulzeit. Schade nur, daß ich in den letzten Schulklassen einen Mathematiklehrer hatte, mit dem gerade ich Probleme hatte, so daß ich emotional vorbelastet war, was die Mathematik betraf und erst viel später wieder einen Zugang fand. Viele haben Angst vor der Mathematik oder sind emotional blockiert, weil die Mathematiklehrer damit überfordert sind, auf jeden Lerntyp eines Schülers individuell einzugehen, emotionale Blockaden aufzuheben anstatt diese zu verschlimmern. Immer noch werden Schüler im Mathematikunterricht vor der ganzen Klasse lächerlich gemacht, verspottet oder es wird ihnen gesagt: Was soll diese dumme Frage „?, denn es gibt keine dumme Fragen in der Mathematik. Jede Frage ist berechtigt. Manche Schüler sind in der Schule im Mathematikunterricht schlecht und schreiben eine Fünf nach der anderen bei einem Mathematiklehrer und glänzen später an der Universität mit herausragenden Leistungen auf dem Gebiet der Mathematik, weil sie dort kein Mathematiklehrer aus dem Schulsystem blockiert und schikaniert und an der freien Entfaltung hindert. Noch besser ist es, wenn derjenige einen Mathematikprofessor(in) dort kennenlernt, der auch noch so menschlich und kameradschaftlich ist, daß dieser große Freude in der Beschäftigung mit der Mathematik entwickelt und das Studium nicht abbricht, weil er meint, er sei unbegabt.

Niemand ist unbegabt auf dem Gebiet der Mathematik. Die Talente sind nur unterschiedlich verteilt wie auch in der Musik. Hier gibt es Mozart, Beethoven usw. und in der Mathematik Gauß, Gerd Falkings (war mit 27 Jahren Mathematikprofessor an deutscher Uni, jetzt USA) und die vielen begabten russichen Mathematiker (Kolmogorow usw.).



Ich bin ein Interessierter auf dem Gebeit der Mathematik und Ihre Frage nach der herkunft der Mathematik beschäftigt mich schon lange. Es betrifft meines Erachtens die Wissenschaft über die Urspünge, die Ursprungsforschung und es ist schwierig hier auf unzweifelhaft sichere Aussagen zu kommen. Das gilt auch für Theorien wie die Enstehung der Welt und des Lebens. So ist ja auch die Evolutionstheorie im Hinblick auf die Enstehung des Lebens durch Makroevolution unsicher, experimentiell nicht jederzeit nachvollziehbar und nicht beweisbar (siehe: www.genesisnet.info). Es gibt Wissenschaftler die sagen, daß unser Gehirn zu unserer Umwelt paßt wie ein Handschuh auf eine Hand, weil sich unser Gehirn durch Evolution im Laufe der Zeit so entwickelt hat, daß wir mit unserem Verstand zu Ergebnissen kommen, die auf unsere Umwelt passen. So ist auch die Mathematik, die ja ein Produkt des Denkens ist, auf die Umwelt anwendbar, z.B. in den Ingenieurwissenschaften.


Meiner Ansicht nach geht unsere Welt auf eine nicht im System liegende externe Quelle zurück, wobei der Information fundamentalere bedeutung zukommt als die die von ihr abgeleiteten Phänomene Materie und Energie. Die Information war zuerst da. Damit fing alles an. Ohne Information lebt nichts. Ich konnte nur durch vorher schon vorliegender Bioinformation in den Erbanlagen in der Gebärmutter meiner Mutter „zusammengebaut“ werden. Die Materie wurde aus der Umwelt „zusammengezogen“, um den menschlichen Körper und das Gehirn „zusammenbauen“ zu können. Von Anfang an vorliegen mußte aber die Information, die immateriell als Software dem DNS-Molekül aufliegt in hochkomplexer extremer Speicherdichte. Woher komm diese Informaion, die „Software des Lebens“, wer ist der Urheber ? Wer diese Software programmiert hat, hat auch die exakte feinabstimmung des Universums von Anfang an geplant. Die immaterielle Information war schon da bevor es unser Universum überhaupt gab. Meiner Überzeugung nach war daher auch die Mathematik dieses Universums schon fertig ausgearbeitet bevor dieses Universum geschaffen wurde. Und dieses Univerum hat eine diesem eigentümliche charakteristische Mathematik, auf die man überall immer wieder stößt an jedem Ort des Universums. Außerirdische Zivilisationen mögen eine andere Ausdrucksweise haben, einen anderen Formalismus, aber sie können nur auf die gleiche Mathematik zurückgreifen, die überall im Universum immateriell präsent ist, weil die Information über die Architektur des Alls vorlang bevor es das Universum überhaupt gab.

Weil ich ein religiöser Mensch bin, weill ich auf Gott hinaus. Was immer Gott ist. Die religiösen Schriften und Überlieferungen der Menschheit geben einen Hinweis auf Gott wie auch die Bibel, der Koran usw. Im Johannesevangelium beispielsweise heißt es: 

Joh 1,1 Im Anfang war das Wort, und das Wort war bei Gott, und Gott war das Wort.

Joh 1,2 Dasselbe war im Anfang bei Gott.

Joh 1,3 Alle Dinge sind durch dasselbe gemacht, und ohne dasselbe ist nichts gemacht, was gemacht ist.

und im Brief an die Hebräer heißt es im 11. Kapitel:

Hebr 11,3 Durch Glauben verstehen wir, daß die Welten durch Gottes Wort bereitet worden sind, so daß das, was man sieht, nicht aus Erscheinendem {d.h. aus Dingen, die mit den Sinnen wahrgenommen werden können} geworden ist.

(vgl. dazu auch die deutsche Wissenschaftlergruppe bei www.wort-und-wissen.de , die sich mit Ursprungsfragen zu diesem Thema beschäftigt).

So jetzt habe ich Sie mit Bibelstellen bombardiert. Aber ich meine daß die Religionen dieser Welt da schon eher eine Antwort zulassen als wenn man derartige Fragen rein atheistisch-materialistisch untersucht. es ist meiner Ansicht nach falsch, die Religionen als unwissenschaftlich oder hinterwäldlerisch abzutun. Wissenschaft sucht die Wahrheit. Ein Wissenschaftler kann sagen, die Dinge sind so oder sind nicht so aber es gibt auch vieles, was menschliche Wissenschaft nicht erkennen kann, die Grenzen der Wissenschaft erlauben dies nicht und hier ist man auf die Religionen angewiesen, wenn man darüber hinaus blicken möchte. In der hetuigen Wissenschaftsgläubigkeit spricht man der Wissenschaft ja in der öffentlichenMeinung schon Allwissenheit und Allmacht zu, was ja ganz schön überheblich ist von vielen Wissenschaftlern, denen etwas mehr Demut und Bescheidenheit gut anstünde (ich bin auch ein Mensch der gern provoziert).Soviel vorerst.


Sehr geehrter Herr Ast,

ich habe eben ihr interessante Webseite gefunden und finde diese ausserordentlich positiv! In Mathematik bin ich vor fünfzig Jahren kläglich gescheitert und dies hätte nicht sein dürfen. Im künstlerischen Bereich bin ich seit über vierzig Jahren tätig. Mein Werkzeug: die Mathematik.


Ihre Web-Site gefällt mir außerordentlich. Sie regt die Neugier an und ist sehr leicht

verständlich. Besonders gelungen ist die Kombination mathematischer Rätsel mit

biographischen und historischen Fakten. fantastisch ihre homepage….endlich kann auch ich spass und  leichtigkeit in der mathematik sehen und habe ihre seite sofort an  meine freunde weitergeleitet…lehrer, richter und familien mit kindern. danke für ihre mühe und die zeit, auch für die schlauen köpfe die sie  mit eingebunden haben. ich habe alle seiten gelesen und bin begeistert. danke nochmals für das was sie an der menschheit tun, und lassen sie sich nicht von neidischen menschen entmutigen.


sehr geehrter herr ast,

ich bewundere ihre fähigkeit sich über rechtschreibnormen hinwegzusetzen und meine dies aufrichtig und ehrlich. nur wenig menschen haben erkannt, dass worte energie sind. energie,  die als aktion natürlich eine re-aktion auslöst und somit eine  wichtige informationsquelle und transmitter sowohl beim gebenden als  auch beim nehmende ist. dass man dies im geschriebenen auch hat ist  den meisten menschen unbewusst. die energie des schreibenden ist das  wichtigste und nicht die richtig geschriebenen worte oder eine  richtige zeichensetzung. ihre energien sind sehr klar, voll wissen und sehr wichtig für uns menschen und es kümmert mich nicht, ob ihre  rechtschreibung den „normen“ entspricht. normen hindern den fluss der  energie und stören somit.

wer sich über solche „fehler“ mokiert, sollte seinen „empfänger“  kontrollieren und sichgegebenenfalls korrigieren. es sind meist  menschen deren  (fehlerfrei) geschriebenes  nur unter zwang gelesen werden kann, denn es fehlt ihnen die nötige energie. leider wird dieser energie auch in den schulen viel zu wenig bedeutung  beigemessen und nur im internet wo man das schnelle, eigentlich gesprochene wort einfach aufschreibt, ist dies heutzutage praktisch möglich und bei SMS. es interessiert der inhalt, nicht die genormte form. weiter so, ihr wissen steht über dem geschriebenen, ihre energien kommen beim leser richtig an und es zeigt, wieviel und was ihnen wichtig ist. in hochachtung und dankbarkeit für ihre arbeit und mühe…..  

Hallo Herr Ast

Hiermit sage ich Ihnen ganz herzlichen Dank für Ihre aufschlussreiche  Webseite, die sie der Welt geschenkt haben und auf die ich erst heute gestoßen bin! Nun werde ich erst mal ein „wenig“ in Ihren Seiten stöbern!!!Seit einiger Zeit beschäftige ich mich mit ähnlichen Themen und bin  ebenfalls zu überraschenden Ergebnissen gekommen. Die Wechselbeziehung von Geometrie und Zahlen ist eine wirklich spannende  Sache. Wenn Sie Interesse haben, schicke ich Ihnen von mir ergänzende grafisch aufbereitete Erkenntnisse zu Ihren Themen.


hallo herr ast,

ich wollte wissen wieso die summe der ja-karten links oben im eck die

gedachte zahl ergeben.

vielen dank für eine antwort und ihre mühen.

ach ja, machen sie weiter so mit ihrer tollen seite. es ist immer wieder

ein genuss die seite zu studieren.

Also die Sache ist ganz einfach. Die Zahlenwerte in der rechten Ecke sind feste Werte alles andere ist nur noch addieren und eintragen der Werte in die andern Karten .

Als Beispiel:

für die gedachte Zahl 1 gibt es nur eine Karte,

für die gedachte Zahl 2 gibt es nur eine Karte

für die gedachte Zahl 3 gibt es zwei Karten die der 1 und die der 2.

Jetzt trägst Du die 3 in die Kartenvorlage der 1 und der 2.

Die nächste Zahl ist die gedachte 4  dafür gibt es auch nur eine Karte.

Für die gedachte 5 trägst Du in die Kartenvorlage der 4 und  in die Kartenvorlage der 1 jeweils die Ziffer der 5 ein.

Das geht dann immer so weiter

die 6 trägst Du ein bei der 4 und bei der 2 es gibt gar keine andere weitere Additionsmöglichkeit. Am Ende bleiben einige Felder Leer die füllst Du mit vorhandenen Ziffern in der jeweiligen Karte auf.

Viel Spaß


Lieber Herr Wolfgang Ast

Ich bin in der 9. Klasse und muss zur Zeit eine Facharbeit in Mathematik zum Thema „Mathematiker des 20 und 21 Jahrhunderts schreiben.

Bei meinen Suchen im Internet bin ich auch auf Ihre Seite gekommen und habe mir einiges durchgelesen und war erstaunt das ich sogar alles ziemlich gut verstehen konnte.

In meiner Facharbeit konzentriere ich mich auf Alston Scott Householder der Ihnen bestimmt bekannt ist. Wenn nicht das ist ein Us-amerikanischer Mathematiker gewesen. Er hat die Householdertransfirmation entwickelt.

Ich wollte fragen ob sie nicht vielleicht einen Lebenslauf von Ihm zur Hand haben oder evtl eine gute Seite kennen wo ich was finden könnte.

Außerdem da Sie die anderen Dinge so gut erklären konnten wollte ich fragen ob Sie mir die Householdertransfirmation erklären möchten. Bei Wikipedia versteht man ja kein Wort. Das wäre ganz nett von Ihnen. Ich hoffe Sie können mir helfen.

Wenn Sie möchten und mir helfen würde ich Sie im Vorwort sogar erwähnen bei meiner Facharbeit. *grins* (Eine ganz kleine lieb gemeinte Bestechung)

 An sonsten großes Lob an die Homepage!


Sehr geehrter Herr Ast,

auf der Suche im Internet nach dem Ursprung der Form des Doppelkubus

(nicht Delisches Problem – Volumenverdoppelung – sondern die Quaderform, also zwei Kuben nebeneinander, Seitenlänge 2a, Höhe a, Tiefe a) stieß ich ( Gott sei Dank – endlich) auf Ihre Internetseite.

Fantastische Arbeit und für eine gesunde Zukunft von immenser Wichtigkeit.

Den goldenen Schnitt habe ich mir erst heute auf meinen Laptop downgeloadet, um es bei Gelegenheit in Ruhe studieren zu können. Also, ich finde Ihre Arbeit didaktisch-methodisch für die Didaktik der Mathematik sehr wertvoll, was zum Beispiel den Einsatz in den Schulunterricht betrifft. Ihre Power Point CD habe ich ja von Ihnen erworben und werde diese demnächst meinem Sohn weitergeben. Das wird ihn sehr interessieren. Es ist ein anderer Ansatz in der Mathematik als man ihn sonst im Schulmathematikunterricht antrifft, der sich nach Lehrplänen richtet. Schüler/Studenten brauchen auch emotionale Anreize, um sich mit der Materie zu beschäftigen. Angst im Unterricht zu schüren wäre hier völlig falsch. Angst tötet denken. Die Angst vor einer Mathematik-Klassenarbeit blockiert. Lernen muss Freude und Spaß machen. Das mathematische Können und Fachwissen reicht für einen guten Mathematiklehrer nicht aus, er muss auch psychologisches Geschick haben und lerntheoretische Kompetenz besitzen, möglichst auf den individuellen Lerntypus eines jeden Schülers eingehen können und jedem Schüler Mut zur Mathematik machen. Und wie gesagt, manche Schüler blühen erst nach der Schule richtig auf. Aber immer noch wird der Unterricht so abgewickelt wie seit Jahrhunderten: Ein lustloser Mathematikpädagoge unterrichtet und Schüler im Klassenraum hören zu und zum Schluss der Unterrichtsstunde wird gesagt: So, wer das jetzt nicht kapiert hat, hat eben Pech gehabt und bekommt bei mir einen Fünfer oder Sechser, jeder für sich und gegeneinander. Das ist völlig falsch. So kann man nicht Mathematik unterrichten.

Das Problem an den Universitäten ist, dass die Betonhörsäle keine Fenster haben und 800 Studenten im Hörsaal sitzen. So kenne ich das aus den 80er Jahren als Student an der Universität Göttingen. Ich habe auch Mathematikvorlesungen gehört und am meisten bei den Professoren verstanden, die emotional bewegt und mit Begeisterung vorgetragen haben und Mensch waren. Das meiste habe ich mir aus Bücher im Selbststudium selbst beigebracht, weil die anderen Studenten eher von mir Nachhilfe haben wollten als dass sie mir weiterhelfen konnten.  Ich studierte damals Betriebswirtschaft und war in den mathematischen Fächern gut oder sehr gut, musste dann aber Paukfächer bei trockenen verstaubten Professoren belegen, die mich mit Wissen vollschütten wollten, die allen lernpsychologischen Erkenntnissen widersprachen, jedenfalls mein Lerntyp kam damit nicht zurecht. Heute betrachte ich mich als interessierter Laie oder interessierter Nicht-Mathematiker auf dem Gebiet der Mathematik, insbesondere interessiert mich die Geschichte der Mathematik und Naturwissenschaften.


Hallo Herr Ast,

gerade las ich Ihre Ableitung der Gleichung zur Berechnung der Kugeloberfläche.

Ich bin von Haus aus Ingenieur und dachte mir, dass man diese vergleichsweise simple Formel doch auch auf folgende Weise herleiten kann:

zunächst wird die gesamte Kugeloberfläche in eine sehr hohe Zahl einander berührender Kreise aufgeteilt. Diese Minikreise sollen untereinander alle gleich groß sein und sich auch berühre, also dichtest mögliche Packung. Es ergeben sich n Minikreise, die zwischen sich noch Zwickel Flächen haben. Diese Flächen lassen sich recht einfach berechnen. Addiert man nun die n Kreisflächen zu den n Zwickel Flächen, so muss die gesamte Kugeloberfläche abgedeckt sein. Erstaunlicher Weise kommt das aber nur näherungsweise hin, denn die Summe beider Summen ist geringfügig größer als 4 (pi)R². Wissen Sie, warum nicht?


Hallo Herr Wolfgang Ast,

ihre Emailadresse habe ich aus ihrer Webseite. Sie machen sich sehr interessante Gedanken zur Mathematik. Es gibt jedoch einen Teilbereich der Mathematik wo ich mit ihren Gedanken und denen von Millionen anderen, absolut nicht übereinstimme. Es geht um die Geometrie. Schon erdacht vor Hunderten vor Jahren hat sie sich merkwürdiger Weise bis in unsere Gegenwart behaupten können. Viele Erfindungen wurden mit der Zeit den neuen Erkenntnissen der Menschen verbessert oder angepasst. Nur bei der Geometrie hat man dies scheinbar total versäumt. Nun will ich sie nicht auf die Folter spannen, hier mein Bericht. Im Gegensatz zu früher haben wir heute die Möglichkeit mittels moderner Mikroskope bis in die  tiefsten Tiefen der Materie vorzudringen. Was sollte nun eigentlich jedem bewusst werden? Unsere schönen geometrischen Formen existieren gar nicht. Mit jeder weiteren Vergrößerung erkennen wir, dass sich die von weitem schönen und scheinbar auch berechenbaren geometrischen Formen in unförmige unberechenbare „Gebilde“ wandeln. Im ganzen Universum werden wir keine Kugel, keinen Würfel oder sonst noch geometrische Formen finden. Geometrische Formen sind Illusion. Wir berechnen Illusionen. Zitat von Ihnen : Nun, der Mensch hat sich mit der Mathematik ein Mittel und ein Werkzeug erschaffen um die Wirklichkeit zu verstehen, zu begreifen und sie zu bemessen.

Merken sie hier ihren Fehler? Die Berechnung von Körpern spiegelt als Ergebnis nicht die Wirklichkeit wieder. Und nun ein sehr weises Zitat von ihnen: Denn wenn ich nicht genau weiß dann glaube ich….. Wie genau kann man eine Illusion berechnen? Pi der Verhältniswert von einem Illusionswert zu einem anderen. Die Menschen glauben ihn berechnen zu können, schließlich hat man schon Milliarden von Stellen berechnet. Verstehen sie nun die Sinnlosigkeit dieser Berechnung? Man kann nun auch zur Schlussfolgerung gelangen, dass Pi nicht immer gleich sein muss. Ja gar nicht kann. Denn Pi ist ja nur eine illusorische Annahme, niemals nachweisbar.

Geometrische Berechnungen wie wir sie tun, sind nur für einen verschwindend kleinen Bereich anwendbar und immer ungenau. Im Mikrokosmos und im Makrokosmos sollten wir nicht eine einzige geometrische Formel oder Teile von ihr (z.B. Pi) anwenden. Das würde uns nur auf falsche Fährten führen, weil wir dann den Mikrokosmos oder den Makrokosmos nur falsch verstehen würden und eventuell auf falsche Schlussfolgerungen stoßen.

Wenn wir nun den Rest der Mathematik anpassen, dann wird uns so manches Licht aufgehen. Hier mal ein kleiner Vorgeschmack: Im Universum wird die Addition und die Subtraktion benutzt. Natürlich auch die Multiplikation als erweiterte Addition und teilweise auch die Division als erweiterte Subtraktion, aber mit der Einschränkung, dass bei der Division nur ganzheitliche Werte entstehen also keine Kommazahlen sondern gegebenenfalls Reste. Also sollte es uns auch gelingen, anhand dieser Rechenarten das Universum, seinen ganzen Aufbau, seine ganze Funktion zu erklären.

In der Hoffnung, sie etwas zum Überlegen angeregt zu haben verbleibe ich mit freundlichem Gruß

Antwort:

Vielen Dank für Ihren Denkanstoß zu meinen Ausarbeitungen über die Mathematik.

Wie Sie sicherlich erkannt haben versuche ich mit diesen Darstellungen, Mathematik (Geometrie) begreifbar zu machen. Sie schreiben:

Es gibt jedoch einen Teilbereich der Mathematik wo ich mit ihren Gedanken und denen von Millionen anderen, absolut nicht übereinstimme. Es geht um die Geometrie. Das ist Ihr gutes Recht. Es geht mir bei der Vermittlung und der Geschichte der Mathematik ähnlich wie Ihnen. Und wenn ich schreibe der Mensch hat sich mit der Mathematik ein Mittel und ein Werkzeug erschaffen, um die Wirklichkeit zu verstehen, zu begreifen und sie zu bemessen so meine ich damit die Vergangenheit.

Sie Schreiben: Unsere schönen geometrischen Formen existieren gar nicht. Mit jeder weiteren Vergrößerung erkennen wir, dass sich die von weitem schönen und scheinbar auch berechenbaren geometrischen Formen in unförmige unberechenbare „Gebilde“ wandeln.

Im ganzen Universum werden wir keine Kugel, keinen Würfel oder sonst noch geometrische Formen finden. Geometrische Formen sind Illusion. Wir berechnen Illusionen. Als eine Illusion bezeichnet im allgemeinen Sprachgebrauch eine mit technischen Mitteln herbeigeführte Sinnestäuschung. Illusionisten zeigen dem Menschen anscheinend Unmögliches, indem zum Beispiel ein Bild oder eine Grafik perspektivisch inkonsistent gezeichnet wird und damit ein geschlossenes System scheinbar offen ist. Aber ich bin nicht David Copperfield. Das Gegenteil ist eher der Fall. Ich lege offen was sich hinter unverständlichen Formeln verbirgt. Sie Schreiben: Merken sie hier ihren Fehler? Die Berechnung von Körpern spiegelt als Ergebnis nicht die Wirklichkeit wieder. An dieser Stelle Ihrer Gedanken möchte Ich Sie korrigieren.

Es ist nicht mein Fehler, wenn Mathematik immer wieder genauso übernommen und nicht hinterfragt wird. Ich aber habe es getan und gebe Ihnen insoweit Recht, dass die Wirklichkeit, von der ich sprach, auf eine menschliche geglaubte Wirklichkeit beruht.


Hallo Wolfgang,

entschuldige bitte, aber Dreiecke haben definitiv keine „Mittelpunkte“. Und wenn, dann wäre der Mittelpunkt doch keine Zahl, sondern – wie der Name schon sagt – ein Punkt und hätte (bräuchte) somit (in der Ebene) zwei Koordinaten. Lediglich der Inkreis und der Umkreis eines Dreiecks besitzen einen Mittelpunkt, und diese sind, wenn das Dreieck nicht gerade ein gleichseitiges ist, verschieden, und somit wäre der „Mittelpunkt“ noch nicht einmal eindeutig. Dein „Schema“ ermittelt lediglich den Schwerpunkt (!) der Dreiecke und das auch nur in Bezug auf Dein (sehr spezielles) Schema! Zudem mit der erheblichen Einschränkung, dass die betrachteten Dreiecke zum einen gleichschenklig und zum anderen deren Grundseiten „parallel“ in Deinem Schema liegen müssen. Ansonsten käme nämlich bei Deiner durchgeführten Mittelwertbildung keine natürliche Zahl heraus, und somit könnte man diese gar nicht in Deinem Schema platzieren. und Deine Dreiecke müssen sogar noch eine dritte, sehr spezielle Bedingung erfüllen: Die Länge ihrer Grundseite muss bereits durch 3 teilbar sein. Gruß


Hallo Herr Ast,

eine grundlegende Frage: Welchen Beruf üben Sie aus? Sie sind nicht zufällig Lehrer? *g* Nun gut, ich studiere Mathematik auf Realschullehramt und habe aufgrund einer Seminararbeit Ihre Seite gefunden. Ich bin erstaunt und ergriffen über Ihre Methoden. Da Sie auf Ihrer Seite so viele tolle Ideen haben, dachte ich, sie könnten mir bei meiner Seminararbeit vielleicht weiterhelfen. Ich beschäftige mich mit Kugelvolumen und ihre vielfältigen Einführungsmöglichkeiten in der Schule. Die üblichen und gängigen Methoden bearbeite ich bereits. Aber vielleicht haben Sie noch Ideen. Es wäre schön, wenn sich mehr Menschen Gedanken über die Vermittlung von Mathematik machen würden.


Hallo, Herr Ast,

schon lange beschäftige ich mich mit den Zahlen und kam zu wundersamen Erkenntnissen, in Zusammenhang mit der Religion, mit der Erkenntnis über und von Gott. Ich meinte der Wissenschaft das Erkannte mitteilen zu müssen, weil uns heute vor allem eine Ganzheitlichkeit überall fehlt, insbesondere bei der Elite der Eliten, der Wissenschaft. Nur ist diese so in Bereiche unterteilt, dass sich keiner mehr für das Ganze interessiert.

Das war früher noch die Philosophie, die Suche nach der übergeordneten Weisheit und dann Theologie, die Erkenntnis Gottes, das sich alles einkapselte. Das von einer befreienden, aber anmaßenden Moderne verdrängt wurde, vor über 100 Jahren, mit den neuen Formeln der Physik, aus der so erstaunlich passend machenden Mathematik, als Handlanger, bis heute. Dann, nachdem der Slogan von Nietzsche, um 1890, „Gott ist tot“ — er danach in Wahn fiel, wie fast das ganze deutsche Volk, das durch den Glauben an den menschlichen Führer gleich zweimal hintereinander paralysiert wurde — durch das erste Desaster ernüchterte, auch wissenschaftlich, mathematisch dank Gödel (1931). Der nachwies, dass es Unentscheidbares bei aller umfassenderen Axiomatik gibt, das auch Widersprüche enthalten kann. Aber man machte weiter, bis heute, als ob nichts geschehen wäre. Man verlegte sich instinktiv mehr aufs Detail, anstatt das Ganze verantwortlich zu betrachten. Man verlegte sich aufs Relative der Postmoderne nun, überläßt die Richtung des Denkens dem Zeitgeist, der Mode, dem Zufall, was gerade opportun ist. Und es hatte zumindest äußerlich, allen Erfolg, schien zukunftsträchtig zu sein. Ist es nicht, weil die Basis nicht stimmt, auch im Mathematischen nicht, schon bei den Zahlen.

Und das möchte ich Ihnen jetzt etwas nahebringen, was ich da fand. Ohne ihren Artikel gelesen zu haben, was noch folgt. Aber ihr Ansatz ist gut, Materie (Mathe) und Geist (Religion) wieder als Einheit zu sehen. Das erkannte ich bei Ihnen und deshalb schreibe ich Ihnen. Die Wissenschaft interessiert das nicht. Wohl auch deshalb, weil ich sehr deutlich mache, was da schon so lange fehlt, ganzheitliche Verantwortlichkeit.

 Zahlen haben nicht nur eine Ordnung und eine Quantität, als Eigenschaft, sondern eine übergeordnete, absolute Qualität, die bis ins höchste Geistige, bis hin zu Gott reicht. Meine Anfangsfrage bezüglich Gott (von nichts konnte nichts gekommen sein und Gottes Einheit und Intelligenz, totale Überlegenheit ist in der Natur klar erkennbar)…… war, warum versteckt Er Sich!? Bis ich erkannte, dass Er Seine Ihm gleich werden sollenden Geschöpfe freiwillig kommen lassen musste. Das nur durch Sensibilisierung, Verinnerlichung geschehen kann. Und das ganz vereinzelt zu geschehen hat, weil nur das gerecht ist. Und das Finden Gottes durfte auch kein Zuckerlecken sein, ansonsten auch Bagaluten, Unreife zu Gott finden würden. Das vorab.

Die Zahlen es 10er-Systems (warum gerade die, ist eine längere Geschichte) beinhalten den Schöpfungsplan und die Schöpfungsgeschichte, die also vorweggenommen ist, da die Schöpfung noch lange nicht fertig ist. Evolutiv, materiell ist sie ausgewachsen, der Mensch ist die Krone der materiellen Schöpfung, und unterscheidet sich vom Tier primär dadurch, dass er Gott erkennen kann, das dem Tier verständlich nicht gegeben ist. Und die Materie ist eine Art Sandkiste, in der wir stolz unseren Sand formen, mehr oder weniger Schönes erzeugen dürfen und sollen. Umso aus Fehlern zu lernen, insbesondere seelisch-geistig, also gewissenhaft-intelligent (Gewissen und Logik, Verstand), dass die Vernunft ist und das dann auch Gott irgendwann klar erkennt.

Diese erzählenden Zahlen beschreibe ich Ihnen jetzt möglichst kurz, worüber sich aber noch Vieles sagen ließe.

(1) ist, wie schon bei den Ordnungszahlen, das Primäre, das Höchste, nicht das Kleinste. Ist eine Umkehr gegenüber dem Quantitativen. Diese Umkehr begegnet uns immer wieder in der Mathematik und überall in der Natur, als notwendige Denkumkehr vom materiell Quantitativen weg. So auch bei den Zahlen und Ziffern nun, von 1 bis 9. Denn so zeigt die Zahl, Ziffer ihren Charakter, das innere Wesen. Das Primäre ist also Gott selbst, natürlich nur als Symbol. Und 1/1=1 zeigt, dass Gott sich selbst bleibt, keine Wandlung vollzieht, absolut und ewig ist, mit allem, was Er auch schöpferisch, vollkommen erdachte und initiierte. Ich habe jetzt die Null (0) weggelassen, weil sie etwas ganz Überdimensionales ist, dass die Schöpfung eigentlich noch nicht zu fassen vermag, aber es irgendwann zu fassen hat! Es ist die Liebe Gottes, der Vater, aus dem alles hervorging. Und mit der 1, der vollkommenen Weisheit Gottes, der Sohn eine Einheit ist. Nur so verstehen wir plötzlich den Prolog des Johannesevangeliums. Ganz einfach, das Kennzeichen des Göttlichen. Das war wirkliche der Anfang („Im“ Anfang, heißt), als Gegensatz zur Genesis des AT, das ja zwei Schöpfungsgeschichten erzählt, wo schon viel passiert war, der Anfang von Luzifer/Satan, ja fast nichts erwähnt wird, verschwiegen wird. Die Einheit von (0;1) zeigt sich in der einfachsten Exponentialformel., als a hoch 0=1. „a“ als die Schöpfungsidee Gottes, der alles zuvor vollkommen durchdachte und keinen Fehler machte, das Luzifer bis heute verneint. Das nur als Andeutung, ist eine längere Geschichte. Diese Einheit bestätigt nochmals die Fakultät, denn 0!=1!=1. Das keine Vereinbarung ist, sondern sich mathematisch eindeutig so ergibt. 1 steht also für Gott, Alles, die Einheit Gottes mit Seiner ganzen Schöpfung letztendlich auch der geistig verbannten Materie, die eine Pflanzstätte der Kindschaft Gottes ist, als Bewährungsprobe und Entscheidung, wer wieder zu Gott zurück möchte (oder noch nicht). In die alte Heimat, aus der wir herauspurzelten, die Adamiten, und plötzlich einen beschwerlichen, frierenden Körper hatten. Nicht die Neandertaler, die sich evolutiv erst hocharbeiten mussten und sich mit den Adamiten vermischten. Daher die großen Unterschiede im Religiösen. Wer viel Adam Blut in sich hat, findet Gott leicht. Was gerechterweise kein Vorteil sein muss! Nun etwas schneller.

(2) steht für die Schöpfung, als das Gegenüber Gottes, das nun zu werden hat. Aber es steht auch für freiwillige Trennung von Gott, ist also dual, wie es die Ziffer ausdrückt. 1/2=0,5. Korrespondiert also mit der 5, dem Menschen, der die Krone der Schöpfung sein soll und wird. Und ist als Trennung von Gott etwas Vorübergehendes, denn sie hat keine unendliche Periode.

(3) steht für das Denkvermögen, die Logik, als eine große Hilfe, die Welt zu ergründen und sich selbst. Die aber auch falsche Wege gehen kann. 1/3=0,333…. Das Denken produziert sich selbst und ist also auch im Jenseits ohne Ende.

(4) steht für Leid, Schmerz, das eine notwendige Hilfe ist, um falsche Wege zu erkennen, reumütig und demütig zu werden, nicht kriecherisch, mitlaufend, das die Eintrittsfahrkarte ins Himmlische ist. 1/4=0,25 ist endlich, vorübergehend, mit der Trennung. (2), von Gott und dem Menschen zusammenhängt, einer Erlösung harrt, die kommen wird.

(5) Der Mensch mit seinen 2×5=10 Fingern. Das besagt, dass der Mensch seine zweite Seite, das Geistige, selbst zu entwickeln, zu finden hat. 1/5=0,2 zeigt die Gespaltenheit (2) des Menschen, seine Schizophrenie zwischen Gewissen und dem Ego, als körperlicher, tierischer Erhaltungstrieb. Eine schier unlösbare Aufgabe ohne Gott. Deshalb kam Jesus, um uns den Weg zurück zu bahnen.

(6) steht für erste und unendliche noch folgende Einblick nähme ins Geistige, Göttliche, Himmlische. 1/6=0,1666…, bedeutet, dass Gott, 1., wieder dabei ist und bis in Ewige immer wieder nötig ist. Es so nie eine Langeweile im Ewigen geben wird.

(7) steht für den geistigen Durchblick, die harmonische Gotteszahl. 1/7=0, (142857) Periode. Das wäre jetzt zu umfangreich, das alles zu zeigen, was da drinsteckt. Die 7 dupliziert sich, bildet additiv geteilt 0,999…= 1 und bildet zwei Spiralen, ein- und auswärts, das erst sich selbst finden und dann nach außen wirksam sein, wie es uns Jesus vormachte.

(8) steht für die Umsetzung des zuvor Erkannten ins Handeln, als Religion, die Nähe zu Gott primär suchend. 1/8=0,125, das Leid der 4 löst sich auf, denn Gott, 1, ist wieder beglückend ganz vorne, also primär dabei, ungeachtet aller äußeren Umstände.

(9) steht für Vergeistigung des verbliebenen Materiellen, das ein Geschöpf noch umgibt. Das ist auch etwas ganz Pragmatisches. Wenn wir Energie verbrauchen, mit den rechten Gedanken, dann ist es das schon. Das zeigt 1/9=0,111…, Gottes Dasein auf alen Ebenen des Lebens, hier, wie im Himmel.

So, das wollte ich Ihnen mitteilen und es wäre schön, auch von Ihnen etwas zu hören!?

Mit einem ganz herzlichen Gruß


Lieber Herr Wolfgang Ast,

nun habe ich mir Ihre Rechenkunst etwas angesehen und bin höchst erstaunt, mit wie einfachen Mitteln man der Ganzzahligkeit nahe bleiben kann: Schön, dass Sie das fanden, um allen mathematisch Unbegabten Mut zu machen. Einfachheit ist eine göttliche Eigenschaft. Das wird die Zukunft uns noch lehren. Ich schon einiges finden durfte, wie Sie ja auch. Und doch fanden Sie ganz Anderes wie ich. Zahlen sind für mich auch und dann natürlich primär höchste göttliche, geistige Qualität, das noch lange nicht zu Ende gedacht ist, siehe meine Mail von gestern.

Hier aber noch meine Meinung zur Mathematik insgesamt. Die Mathe, wie wir sie heute kennen, ist ja noch überhaupt nicht zu Ende gedacht, noch lange nicht am Ende. Erst wenn man deren tiefsten Sinn kennt, kann man aus der Vogelperspektive ihre Grundordnung erkennen. Unsere derzeitige Froschperspektive einer noch sehr menschlich begrenzt gedachten, erst teilweise entdeckten, vollkommenen Mathe kann das noch nicht erkennen. Das mit Kurt Gödels Erkenntnis der Unvollständigkeit aller umfangreichen Axiomatik diesen falschen Stolz beseitigen sollte. Das aber bis heute wenig oder nicht bewusst ist. Ein typisch unreifes Verhalten, Kopf in den Sand. Anstatt das Schülern mutmachend zu sagen, damit Engagement zum Suchen und Finden entsteht! Und insbesondere um sich von Festgefahrenem zu lösen, den Horizont zu erweitern. Wie bei der Physik, die das schon lange so macht. Wofür die konservative Denkweise der Mathematiker sich zu fein ist. Lieber weiter nur Hilfskraft für dir Physik ist, die sich mit Philosophie noch weniger beschäftigt. Obwohl die Quantentheorie danach schreit. Und so sucht man in der Mathe nicht einmal nach einem solchen übergeordneten Ordnungsprinzip. Wie ich es bei den Zahlen fand. Als völlig übergeordnete und somit bis an den Anfang allen Seins führend, denken könnend vermag, also maximal weitreichend, übergeordnet ist!?

Den ersten großen Unvollständigkeitsstoß, vor Gödel, erhielt die Mathe durch die Russellsche Antinomie, der Menge aller Mengen (MaM). Das Freges Lebenswerk, einer stimmigen Formallogik, vernichtete, die auf der naiven Mengenlehre aufbaute. Und genau da ist der Hebel anzusetzen. Der dann auch eine „bessere“ Mathematik ergibt. Aber statt dem umging man das durch eine moderne, erweiterte, axiomatische Mengenlehre, das nicht grundsätzlich hilft. Darüber würde ich gerne mit mathematisch Interessierten sprechen. Ich bin nur Physik-Ing., also kein Mathematiker, der nur den gesunden Menschenverstand benutzt. Ich habe einen Ansatz, aber welcher Vollblutmathematiker interessiert sich dafür?

Das nur am Rande. Kritik an Ihnen, durch Akademiker, die ihre Ironie in den falschen Hals bekommen — z.B. mit dem Satz, dass ein Prof. länger zur Ermittlung des Schwerpunktes benötigt, als 1 Minute, in einem Dreieck — sollten sie dahingehend verständlich machen, dass die Schwachen sich doch an solchen Sätzen freudig aufrichten, das Mathematische mutiger anzugehen! Dem Schwachen muß man Eselsbrücken bauen, das ist gute, erbarmende, göttliche Pädagogik. Das Kennzeichen Gottes, als dem vorbildlich Stärksten. Der doch Gutwilligen, erst recht Gläubigen überall Eselsbrücken baut. Und den Stolzen hilfreich augenöffnend hoffentlich aus dem zu selbstsicheren Sattel hilft, wenn Er ihn dessen für reif erkennt, ihm ein Licht aufgehen zu lassen!!

Nun zu ihrer Mathe-Testfrage. Ich habe meine Zeit des noch mühseligen Rechnens hinter mir, wenn mich nicht etwas Grundsätzliches reizt. Und Sie werden mir jetzt bestimmt auch ein Licht aufgehen lassen. Ich weiß, dass ein Würfel 4 rechtwinkelige Tetraeder ecken enthält plus eines doppelt so großen regelmäßigen Tetraeders mittig, mit der Seitenlänge = Seitenflächendiagonale. Das also insgesamt 4+2×1= 6 rechtwinkelige Tetraeder Volumen ergibt, oder 3 große gleichseitige Tetraeder, nicht 4, wie gefordert. Oder aus 6 quadratischen Pyramiden besteht. Aber das meinen Sie ja nicht. Dreiseitige Pyramiden sind doch Tetraeder!? Aber von welcher Kantenlänge? Nun, Sie werden es mir sagen.

Mit einem herzlichen Gruß


Hallo Herr Ast,

vielen Dank für Ihre teilweise deutliche Antwort, auf meiner ersten Mail. Sie sind gläubiger Christ und das ehrt Sie. Jedoch hat jeder seine eigenen Vorstellungen von Gott. Das uns ja alle nur umso mehr suchen lässt, offen sein, klug und bescheiden sein lässt. Anstatt in Starrsinn zu verfallen. Denn den völligen Durchblick hat nur Gott und nur mit Ihm gelingt das und stetig mehr! Gewiss noch eine weiter Weg. Aber nur so es auch im Jenseits nie langweilig wird. Gott hat Zeit und ist auch nur scheinbar unser Problem. Denn, wie ich schon andeutete, geht es ja nach dem körperlichen Tod weiter. Das aber muss jeder für sich selbst herausfinden, sollte er nicht gedankenlos übernehmen. Ist also nur ein Hinweis zum Nachdenken. Und Gott hat nichts dagegen, dass wir alle erst einmal unseren eigenen Glauben nur haben. Denn das macht Kluge vorsichtig vor Festlegung, Dogmatik, verfrühtes Absolut setzen, wenn man erst Details kennt, noch am Anfang allen Durchblickes sich befindet, durch diese gar so gewollt bunte Welt und ihr noch bunteres Dahinter. Wir noch lange nur eine Ahnung von Gott haben.

Und wenn Sie an die Evolution glauben, dann gehe ich da teilweise mit. Denn Gottes Wahrheit ist weitreichender, geht immer noch weiter, tiefer und lässt uns teilhaben, wenn wir uns nicht selbst festlegen, blockieren. Wie das fast alle Kirchen, Glaubensgemeinschaften machen. Primär auf ihre Dogmatik stolz sind und dabei nicht bemerken, wie sie ihre Besten verketzern. Zu ihrem eigenen Schaden. Das Gott zulässt und aus gutem Grund. Dazu nur zwei Gründe. Erstens, weil der Stolze ja primär sich, anstatt der Wahrheit und somit Gott die Ehre gibt. Und zweitens, weil so der Einzelne sich vom Kirchenglauben zum Gottesglauben hin entwickeln kann und soll. Gruppens zwang ist immer der Anfang vom Ende, wie im Mittelalter, soweit ich Gott verstehe. Aber alles was ich immer sage und sagen werde, ist nur meine derzeitige Meinung. Denn Sie haben ja recht, wenn sie sagen, dass jeder Bibelschreiber immer von seinem Verständnis ausging, mehr oder weniger. Bis auf die Inspirierten, wie Johannes, mit seiner Offenbarung. Aber auch andere, denen Gott entweder persönlich begegnete, wie Paulus in Damaskus, der sogar die Anhänger Jesu verfolgte. Oder auch Petrus, der einen Traum über das Essen unreiner Tiere bekam. Bei Gott das Gehorsamsritual hinter der bewussten Handlung steht, als ein Augenöffner. Und noch mehr im AT (Alten Testament), das gehorsamsgläubige Propheten viel vermitteln ließ. Da sie noch ganz in Gott ruhten, auch wenn sie menschlich verstehbar jammerten, nicht verstanden. Wie Jonas oder der verfolgte Jeremia oder Hesekiel, mit seiner Vision, eigentlich alle, auch Moses und Abraham. Also wir sollten nicht kurzsichtig urteilen, wenn wir das Glück haben, schon etwas Einblick in Gottes große Werkstatt bekommen zu haben. Insbesondere die Bibel betreffend, ihre Auslegung betreffend, dass ein seelisch-geistiges Weisheitsbuch ist. Kein menschliches Naturkundebuch! Und das zeigt auch, warum es Glück ist, nicht als Überreicher, gar König geboren zu sein, der große Gefahr läuft, ungerecht und herrschsüchtig zu werden, wie Saul und fast alle! das eine größte menschliche Herausforderung an einen schwachen Menschen ist. Der Mensch denkt natürlicherweise und somit blind, genau umgekehrt. Möchte gerne alles haben und weit oben stehen. Von dieser Umkehr im Denken und Begreifen Gottes sprach ich bei meinen Schöpfungszahlen schon, mit denen ich mich heute primär beschäftige. Die mir bestätigen, was ich über Gott weiß und das ich für eine hohe göttliche Erkenntnis halte, dem Absoluten schon ziemlich nahe ist. Keine neue Rechenmethode oder ein schönes Bild, Symmetrie oder nette Symbolik ist. Sondern eine klare Botschaft enthält, klare Aussagen macht, die Schöpfung betreffend. Auch wenn ich das noch lange nicht bis ins Tiefe hinein auszulegen vermag. Ich also für Neues, wie das von Ihnen, offen und dankbar bin. Mir nicht anmaße, schon alles zu wissen, ich das ja kaum fasse, diese Einfachheit für die Berechnung von Gebogenem sogar. Mir fast wie das salomonische Templerwissen vorkommt, das in der Literatur umherspukt!?

Sie haben sich dieses Wissen angeeignet und ist für mathematisch Unbegabte eine große Hilfe, um mit (großen) Zahlen leichter umzugehen, alle Angst zu verlieren. Natürlich braucht man erst einmal dieses Zahlennetz, das zudem passen muss. Und man muss wissen, welche Geometrie-Abweichungen zulässig sind. Es wird wohl für Grundschüler eine hilfreiche Sondermethode bleiben. Kann für mathematisch Anspruchsvolleres nicht genügen. Da wird primär kreativ gearbeitet, nicht mehr zahlenmäßig, rechnerisch. Für Lernschwache, besonders in Hilfsschulen könnte es einen guten Anreiz sein, eine ergänzende Hilfe. Könnte einen Buches wert erachtet werden, bundesweit endlich einmal. Als historische Methode könnte uns diese Erkenntnis eine weiter Hochachtung abnötigen. Wie kamen Sie darauf?

Und welches Prinzip steckt da dahinter!? Hinter diesem einfachsten Produktzahlennetz (Quadratzahlen als Winkelhalbierende, das bis ins räumliche Rechnen reicht) anhand der Ebene, mit zwei Zahlenkoordinaten —(Null Rand dahinter, höchst erstaunlich) —, Mittels Geometrieknoten, deren Zahlensumme und  dann Teilung durch die Mittelpunktzahl. Was bedeutet das geistig, religiös. Welche „kritischen“ Geometrieaufteilungs-Punkte muss man dabei beachten? Z.B. die Mittenzahl betreffend. Die regelmäßigen Körper sind ja erstaunlich verzerr bar!? Aber inwieweit, um ihre typische Charakterzahl zu erhalten!? Vielleicht interessiert Sie das weniger. Aber wenn Sie mir da weiterhelfen könnten, dann wäre das schön. Mir noch die Übersicht fehlt, welche ihrer vielen Darstellungen die wichtigsten sind, welche nur ergänzend oder nur spielerisch sind!?`

So verbleibe ich erst einmal mit einem herzlichen Gruß


Hallo Herr Ast,

erst beim Lesen Ihrer Templerkreuz-Seite wurde mir Ihre eigentliche Aussage bezüglich Religion und Gott klar.

Sie nehmen an, dass aller Gottesglaube, Religion eine Erfindung des Menschen ist. Das ist offenbar den Templern so ergangen und spitzte sich dann dramatisch zu. Nachdem sie schlussendlich die Dreieinigkeit Gottes als eine weise Erfindung von ganzheitlich denkenden Menschen der Vergangenheit erkannten. Meinten, erkennen zu müssen. Und das erkannt zu haben, sind Sie zurecht stolz. Ich kann das menschlich gut verstehen. Anhand ihrer wirklich sehr fündigen Veranlagung im Mathematischen, konnte auch ich bislang immerhin schon recht klar erkennen, dass Raum und dessen Veränderungen, also auch der Zeitverlauf als Zahlenkosmos aufgefasst werden kann, das sehr einfach zu weitreichenden Folgerungen befähigt.

Und doch schüttet man, meiner unmaßgeblichen Meinung nach, das Kind mit dem Bade aus. Und das will ich nun versuchen, Ihnen ganz nüchtern zu bedenken zu geben, ob das der Weisheit letzter Schluss ist, sein kann!? Vorab eine globale, übergeordnete Erkenntnis meinerseits. Der ewige Streit zwischen Gläubigen und Ungläubigen ist von der reinen Logik her exakt 50:50. Keine Winzigkeit anders. Denn ansonsten hätte das die Logik, so oder so, schon lange eindeutig für sich entschieden. Und andererseits die Religion genauso, umgekehrt. Aber Gott versteckt sich perfekt gut und lässt sich durch keinen Beweis erkennen, aber auch nicht widerlegen.

Für den Gläubigen muss alles mit dem Glauben beginnen, als Kapital, das Zinsen trägt, wenn man sich nichts vormacht. Religion ist bei Vielen eine Droge, da hat Marx schon Großteiles recht, aber nicht alle! Und wenn der Gläubige wirklich ernst macht — denn Halbheiten, dummdreiste Anfragen beantwortet Gott nicht — dann macht der Gläubige auch seine ganz persönlichen Erfahrungen. Denn Gott liebt Seine Geschöpfe, sieht aber f auch ganz genau ins Herz, wie ernsthaft ehrliches es einer meint. Und alle zwingend deutliche Gotteserscheinungen, wenn sie jemals überhaupt waren …(ich bin davon fest überzeugt, warum denn nicht, bei Vollgläubigen!! Ich selbst brauche das aber nicht, denn was Gott mich erkennen ließ ist viel mehr, als ich mir in jungen Jahren je erhofft hatte, mir immer das Verstehen nur wichtig war, wie in der Physik, und dass Gott gerecht ist. Und das ist er, vollkommen, bis ins Kleinste. Und Er vermag alles und sofort, wenn Er will. Fragen Sie nach, wenn Sie mehr wissen wollen) verblassten immer in kürzester Zeit, ansonsten ja der Beweis für Gott für alle Zeiten verfügbar gewesen wäre.

Nun zu meinen Erkenntnissen Gottes, die ich ein Leben lang sammeln durfte. Ich fange ganz einfach und logisch an. Aber der Rest ist dann wohl das Entscheidendere, so meine ich.

1) Von nichts kann nichts gekommen sein. Das kann jeder denkende Mensch erkennen, der in seinem Leben wahre menschliche, handwerkliche Leistungen vollbrachte, eine hervorragende Konstruktion verwirklichte. Wenn der Mensch sich also etwas Besonderes vornahm, das es in der Natur so nicht gibt. z.B. eine mechanische Uhr, ein Auto oder auch nur eine Schmuckkette zu machen. Also etwas, das aus der richtigen Kombination der Naturgesetze logisch funktionieren kann und muss, wenn kein Gedankenfehler vorliegt. Dieser Satz (1) ist also in geistiges Prinzip, das Gott seinen Menschen schenkte, die Schöpfung sich so entwickelte, anhand der sehr intelligent geschaffenen Naturgesetze. Und Gott ist entsprechend seiner vollkommenen Logik, die wir noch nicht vollkommen verstehen, auch in der Lage gewesen, eine Schöpfung zu initiieren, die dann entsprechend ihren Lauf nahm. Das ist aus der Froschperspektive nur schwer nachzuvollziehen. Ist aber nicht so unmöglich, wie denkfaule Mensch bequem meinen. Warum aber sind Menschen diesbezüglich so denkfaul? Weil sie keinen Herrn, Beobachter über sich haben wollen, solange es ihnen versorge Risch gut geht. Ist aber großer Jammer angesagt, dann fragt man gerne nach diesem so wenig beachteten und somit unbekannten Gott. Und wundert sich, erstaunlicherweise auch noch, dass Gott nicht sofort gesprungen kommt. Und deshalb verspottet man ihn und seine Anhänger noch, weil Gott ja weitestgehend unerkennbar bleibt. Jedoch ist durchaus vorstellbar, dass Insider, wie die echten Heiligen, sehr wohl Gott erfahren, wenn es Gott gibt. Diese Menschen werden sich aber hüten, solche Perlen der Erkenntnis den Schweinen zum Fraß vorzulegen, wovor die Bibel ja auch warnt und alles was sich in der Materie offenbar so evolutiv entwickelte, entstammt alles aus diesen Naturgesetzen. Die aber erst einmal da sein müssten und die nicht so fein abgestimmt zufällig plötzlich da waren! Das ist für mich eine zwingende Logik.

2) Aber warum versteckt sich Gott, wenn es Ihn geben sollte!? Eine wichtige Frage, die unsere Kirchen bis heute nicht wirklich fähig beantworten können. Obwohl das doch sehr logisch einfach ist, wer Gott erst einmal vollgläubig angenommen hat. Und da genau liegt der Hase im Pfeffer. Wer nicht vollgläubig Gott sucht, der findet Ihn nicht. Weil ihm das kühne, ganzheitliche Denken dann fehlt, das bei Gott notwendig ist. Gott also nur etwas für Mutige und Tapfere ist, nicht für Schißhasen. Und wenn doch, dann müssen sie das vor Gott bekennne und dann können sie immer noch eindeutige Erfahrungen mit Gott machen. Werden das aber mit Sicherheit nicht an die große Glocke hängen. Das machen nur so Mutige, wie David einer war, ein Mann nach dem Herzen Gottes. Das sagt die weise (ganzheitlich sinnvolle, ganz logische) Bibel, die kein Märchenbuch ist (wemnn Sie dazu Fragen haben, bitte ich darum). Sondern nur mit dem Geist Gottes recht zu interpretieren ist und dann Erstaunliches offenbart, dass die säkularisierten Kirchen weitgehend verloren. Weil kleinkariertes, also nur noch detailliert materielles Denken das Ganze nicht mehr sieht und sich dafür auch nicht interessiert. Ja und warum dieses Versteckspiel? Weil Gott doch keine Marionetten, sondern vollwertige Partner in Seiner Schöpfung haben will. Die sich erst einmal den Kopf anhauen müssen, bevor sie genügend Urteilswissen haben, um Gottes Wunderwerk richtig beurteilen zu können! Und da die Schöpfung noch in vollem Gange ist, muss sich Gott erst einmal zurücknehmen. Dabei bringt sich Gott ein, permanent, das aber keiner merken darf. Und das bringen uns die Primzahlen (PZ) nahe! Das sind die Singularitäten, Individualitäten des Zahlenstrahls, aus denen sich der Rest der Zahlen ergibt. Und diese PZ sind die besten Zufallszahlen, lassen sich mit keiner Einfachformel berechnen, obwohl sie im Detail vollkommen systematisch erstellt sind. Eine Paradoxie! Die geistig aussagt, dass es keinen Zufall gibt. Sondern alles seine Ursachen hat, kausal ist. Nichts ist dem Zufall überlassen, wie uns die Quantentheoretiker weismachen möchten. Das weiß man auch, spielt aber gerne mit Spekulativem, weil es dann ja auch keinen furchtbar klugen Gott gibt. Dabei versteckt sich der ganze Himmel hinter diesen Zufällen. Lässt aber auch genügend belanglose Zufälle passieren, damit sie nicht entdeckt werden. Sind uns haushoch überlegen, weil sie ja auch unsere Gedanken lesen können. Das ja sensible Menschen auch können. Und weiß man einmal, wie unwichtig diese äußerliche Materie gegenüber der ewig lebenden, viel feiner konstruierten Seele eines Lebewesens ist, dann nimmt man das Leid dieser Materie nicht mehr gar so ernst. Alles wird plötzlich sehr relativ. Und dann verliert auch der gar so schreckliche Tod aller Materialisten, dieser kleinen Erde, seinen Schrecken. Das verspricht ja auch die Bibel und es stimmt. Dann erst vermag sich der Mensch nach der Ewigkeit hinauszustrecken, anstatt im Hier noch einen Blumentopf mehr zu gewinnen, und nach billiger Ehre zu streben.

3) All das Sensible, das doch Gott nur zu erkennen vermag, hängt mit dem Gewissen (der Odem, Atem, Hauch Gottes, sein Erbe) zusammen. Da ist die Verbindung zum Himmel. Wer es sensibilisiert, wird Gott eindeutig erfahren. Durch Einsichtnahme ins ganzheitliche, sinngebende Denken. Das ist aber ein Kampf gegen das Ego, das nur empfindlich reagiert, sich nur erregt, wenn ihm die materielle Ehre genommen wird, die vor Gott nichts wert ist.

Und all das liegt in den 9 Ziffern des 10er-Systems offen und doch verborgen, wenn man den Schlüssel der Umkehr bei den Zahlen nicht kennt. Das beschrieb ich schon etwas. Bei der Ziffer 3 fehlte der Hinweis, dass sie auch die feine Waage des Gewissens ist, mit dem feinen Zünglein in der Mitte (das die Form der 3 andeutet!), das Gewissen kennzeichnend, das allem gerecht werden kann, wenn es sensibilisiert ist. Dem steht die kalte, gewissenlose Klugheit gegenüber, die verschlagene, Beute erschleichende Schlange, das Vorteildenken des Egos.

Sie fragten, inwieweit ich mich mit den Zahlen beschäftigte. Ich möchte Ihnen das nun an einem weiteren Einblick nähme ins Göttliche zeigen. Anhand des kleinsten magischen 3×3 Quadrates (1-9), das einzige eindeutige. Alle 8 Summen von 3 Ziffern in Reihe ergeben 15= 3×5. Und alle 4 zentral gegenüberliegenden Ziffernpaare ergeben 10= 2×5. Und die mittige 5 muss nun mit sich selbst addiert werden, als 5. Summe ……..(die 5, der Mensch hier seine Besonderheit erkennen kann) Das deutet geistig an …….(Gottes zwingt nicht, die Materie schon), dass diese Menschenzahl 5 ihr versteckter Dual zu suchen und selbst zu entwickeln hat!  Die 1, als erste Zahl und des Gotts, muss oben mittig stehen. Es ergibt sich ein inneres Ungerade-Ziffernkreuz (das Kreuz der Einheitszahlenwelt Gottes in der zerstrittenen Dual Welt der Materie) mit den äußeren, peripheren 2er-Zahlen. Wobei die 2 die Trennung von Gott anzeigt, unten rechts, also geistig abseits, die Materie. Durch die Logik 3 findet sich der Mensch aber zurecht. Macht aber durch seinen nun verstärkten Egoismus, als Erhaltungstrieb, viel Fehler, die ihn ins Leid 4 führen, unten links, als ein verzagtes, demütiges Innehalten. Dort besinnt sich der Mensch, sucht und findet seine bessere Hälfte, die zweite 5, sein Gewissen und das verlorene, religiöse Wissen der Alten, als Einblick nahme ins Göttliche, die 6. Das eine Himmelsleiter ist, von ganz unten bis nach ganz oben. Das wird dann bis zum Durchblick im Göttlichen ausgebaut, die 7, nun als die fruchtbare Logik eines wahren Menschseins. Das wird nun im Gewissen sensibilisiert, durch Religiosität, eine wahre Lehre von und mit Gott, der jetzt erfahrbar ist., die 8. Und nun vergeistigt der Mensch die 9, wenn er nicht wieder bequem wird und der Materie wieder frönt. Das ist dann die Gemeinschaft der Heilen (Engel) und Heiligen, im Verbund mit Gott, der offene Himmel, als der Helfer und Tröster, der Heilige Geist, der verlängerte Arm Gottes, der Hlg. Geist sich so auch vervollkommnet. Deshalb ganz unten, bei den Ärmsten wirkt, aber mit ganz oben, Gott der 1 zentral verbunden ist.

Warum das 10er-System!? Das System zeigt einzigartig eine vollkommene Abstands-Symmetrie der Ziffern, zw. den 4 Primzahlen und den 4 zs, gesetzte Z., als: (0;1)2*3-5-7 gegenüber deren Umkehrung 4-6-8*9(10). Mit der mittigen 5, das mit den 5 Fingern der Hand und dem „Pentagramm,“ als Symbol des Menschen ………(das auch den inneren Menschen zur 10 ergänzend zeigt, dem Göttlichen als (0;1)), reflektiert. Das, dass magische Quadrat bestätigt. Auch die 10 Gebote sind meiner Meinung nach auf zwei Tafeln ursprünglich 5x göttlicher und 5x menschlicher Art gewesen. Das Jesus in 2 vereinfachte. Liebe Gott über alles und den Nächsten wie dich selbst. In diesem Zusammenhang noch schnell die bekannte Zahl 666, ein geistiges Rätsel. Jesus sagte seinen Jüngern folgendes, laut Jakob Lorber, dem Schreibknecht Gottes, mit wörtlicher Rede Jesu: Wir sollen 600 Teile unserer Liebe Gott geben, 60 dem Nächsten und 6 uns selbst. Und Satan verdrehte das, gab sich 600, immerhin 60 noch dem Nächsten und 6 Gott. Immerhin, denn Satan kennt Gott ziemlich gut und kennt Ihn doch nicht. In diesem Zusammenhang ist das Buch Hiob sehr interessant. Eine der ganz wenigen Stellen der Bibel. Im Prolog geht Gott scheinbar eine Wette mit Satan ein, dass Hiob Gott nicht abschwört, wenn Satan ihm alles Wohlergehen wegnimmt. Da dreht es den meisten Christen den Magen um. Hoch interessant ist, dass Satan überhaupt beim Treffen der Gottessöhne bei Gott dabei sein darf! Dass die Überlegenheit und den Großmut Gottes zeigt. Aber diese Wette soll eine Herausforderung an die Loyalität des Lesers sein. Es soll zum selbständigen Denken über Gott anregen. Gott macht keine billigen Wetten. Aber Er benutzt Satan für seine Zwecke. Hiob war ein frommer Weiser, der allen ein Vorbild war. Abe er kannte Gott nicht wirklich. Bemühte sich auch nicht, leicht ein Fehler der Frommen. Abe Hiob war reif für mehr. Deshalb sollen wir unser Gewissen sensibilisieren, damit wir merken, wenn wir neue Erkenntnisse zu bearbeiten haben. Denn sonst hilft Gott nach. Also Hiob war reif für die Vergeistigung, der letzte Akt. Und das kann kein Zuckerlecken sein, wie Jesus demonstrativ zeigte. Zudem uns die hohe, opferbereite Liebe Gottes zeigte, die sich in den scheinbaren Tod für den andern hingibt. Da aber zu einer Verwandlung führt, wie schon beschrieben. Wenn Sie hierzu irgendwelche Fragen haben, dann fragen Sie bitte nach. Ich weiß gewiss nicht alles, aber ich gebe alles Verständnis gerne weiter, das natürlich immer nur mein Bild von Verstehen ist..

Noch ein ergänzendes Wort zu (0;1). Ich fand das so paradoxe unterschiedliche Verhaltene dieser beiden Neutralelemente, dass mir zeigte, dass Multiplikation (M.) nicht nur eine erweiterte Addition ist. Sondern eine ganz andere Qualität ist. Indem die Null, als die Liebe Gottes bei der M., als das schöpferische Verändern, da alles an sich reißt. Während sie beim nur typisch materiellen Anhäufen, des egozentrischen Haben-wollens, nichts bewirkt, nicht ihre Domäne ist. Dagegen die 1, als die Weisheit Gottes, additiv den Zahlenstrahl baut. Die Materie der gesetzlichen Strenge für Abweichler weise schuf und multiplikativ bei jeder Zahl, bei allem Sein, versteckt zwar immer mit dabei ist, aber nicht wahrgenommen wird. Der Mensch hält alles Dasein für selbstverständlich und für zufällig.

Diese 1 ist für mich zudem die einzige absolute Primzahl, die alle Zahlen 100% abdeckt. Gegenüber den nur relativen Primzahlen, wobei die 2, als erste, 50 % abdeckt, die Rest-PZ die restlichen 50%. Dass die Dominanz der Dualität, Gespaltenheit, Schizophrenie, Gegensätzlichkeit (ohne Gegenkraft kann keine Kraft wirken, Sprachbegriffe sind gegensätzlich,), Zerstrittenheit, als scheinbare Unvereinbarkeit und Ordnung der Materie bestätigt. Die Zerrissenheit des Daseins, die Anschauung des Menschen philosophisch als Subjekt und Objekt, anstatt sich mit allem zu identifizieren und verantwortlich zu fühlen, als der verallgemeinerte Begriff für die Liebe Gottes.

Das, als meine Intension, was mein Verständnis von Gott betrifft. Das ich mir ohne Gott nicht mehr vorstellen oder anders erklären kann. Aber nicht umsonst versteckt sich ja Gott so gut. Und ich möchte Ihm natürlich nicht in Seinen Schöpfungsplan, Seine Vorsehung bezüglich anderer eingreifen, wer bin ich denn. Aber ich nehme noch kein Blatt vor den Mund, solange wir noch ein freies Land sind. Das ja schon mächtig bröckelt. Weil wir auf das falsche Pferd setzten. Auf Wohlstand, auf Kosten der Rest Welt. Andere auch, aber das zählt bei Gott nicht, wenn Er Seine Schafe sammelt. Mensch bedenke wohl, was du tust. Und bedenke, dass du sterben wirst, denk nach und werde klug.

Das reicht wieder einmal. Ich Sie erschlage, wie Sie mich mit ihren Schriften, das ich noch lange nicht wirklich begreife. Ein Wunder an Einfachheit, als Zahlenraum, geschaffen für einfache Geometrien und Tiefgeistiges!?

Sehr reizvoll, unendlich tief, Einheit von Extremem.

Es grüßt Sie ganz herzlich