Die Herkunft der Mathematik

Schule von Athen

Der Schlüssel zum mathematischen Verständnis.

„Das Experiment irrt nie, sondern es irren nur eure Urteile, die sich von jener Wirkung versprechen, die in unseren Erfahrungen nicht begründet ist.“

„ich weiß wohl, daß einigen Anmaßenden, weil ich nicht gelehrt bin, es scheinen wird, mich vernünftigerweise tadeln zu können, darauf hinweisend, ich sei ein Mann ohne literarische Bildung. Törichte Leute!


Leonardo da Vinci

Das Bayerische Staatsministerium für Unterricht und Kultus schreibt, dass die hier dargestellte Mathematik als Ergänzung der üblichen Methoden interessant ist. Die Darstellungen eignen sich durchaus als Ausblick in einzelnen Unterrichtsstunden oder als Thema in einer Arbeitsgemeinschaft Mathematik. Die Entscheidung, ob Mathematik in dieser Form behandelt werden soll, liegt bei der einzelnen Lehrkraft.

Wie die Zuschriften zeigen,
ist die Resonanz hoch und das Spektrum der Meinungsäußerungen breit.

Diese Beziehung von Geometrie und Zahlen ist eine Fundgrube für viele neue und interessante Gedanken.

Für diejenigen, die ihre Freude an Mathematik verloren haben, gebe ich sie, mit sichtbar gemachten Rechenwegen, wieder zurück. Qualitativ hochwertig, werden mathematische Fragen unterhaltsam, ausführlich und verständlich dargestellt.

Die Kombination mathematischer Rätsel mit biographischen und historischen Fakten inspiriert.

Dieser Ansatz der Mathematik den man so nicht im Schulmathematikunterricht antrifft und sich nicht nach Lehrplänen richtet, ist didaktisch-methodisch für die Didaktik der Mathematik sehr wertvoll.

Es bietet Schüler und Studenten emotionale Anreize, sich mit der Materie zu beschäftigen. Lernen muss Freude und Spaß machen und der Mathematiklehrer von heute sollte psychologisches Geschick und lerntheoretische Kompetenz besitzen, um Materie (Mathe) und Geist (Religion) wieder als Einheit zu sehen.

Dieses Wunder an Einfachheit hebt die Blockade und die Angst vor Mathematik auf.

Ein Thema, das die Menschheit schon sehr lange beschäftigt.
Woher kommt sie eigentlich, die Mathematik? 

Hat sie ihren Ursprung in der Geometrie?

Ist die Mathematik ein natürliches Phänomen, eine Symbiose von Geometrie und Arithmetik, von Gott gegeben oder von Menschen gemacht?

Arithmetik, Die Lehre vom Rechnen mit Zahlen umfasst die Grundrechenarten Addition (Zusammenzählen), Subtraktion (Abziehen), Multiplikation (Vervielfachen) und Division (Teilen)

Arithmetik, Die Lehre vom Rechnen mit Zahlen umfasst die Grundrechenarten Addition (Zusammenzählen), Subtraktion (Abziehen), Multiplikation (Vervielfachen) und Division (Teilen)

Was haben Religion und Ordens- Gemeinschaften mit Mathematik zu tun?

Viele Philosophen, Mathematiker, Priester und Wissenschaftler die sich mit Mathematik auseinander setzten, haben alle zur Lösungsfindung ihr Wissen dazu beigetragen.

Es gibt eine Anzahl von Ausführungen über die Entwicklung der Mathematik und genau so viele philosophische Aspekte, aber eine einfache Lösung der Zusammenhänge gab es bislang nicht, oder sagen wir besser, wir haben sie nicht gesehen.

Sieg des Ziffernrechnens über das Abbakusrechen. Dieser alte Stich zeigt Boethius und Pyhtagoras beim Rechnen im Hintergrund beaufsichtigt die Göttin Arithmetica den Wettbewerb

Sieg des Ziffernrechnens über das Abbakusrechen. Dieser alte Stich zeigt Boethius und Pyhtagoras beim Rechnen im Hintergrund beaufsichtigt die Göttin Arithmetica den Wettbewerb

Mal angenommen Sie sollen Ihren Kindern oder Schülern Aufgaben aus der Mathematik erklären und verständlich machen. Eigentlich kein Problem denn Sie haben ja Ihr Wissen von Ihren Lehrern oder Ihren Professoren übernommen und genau an dieser Stelle hat sich, wie ich finde, ein Fehler eingeschlichen.

Wissen wir denn wirklich ob sich alles so verhält wie man uns glauben macht, beigebracht und erklärt hat?

Die Fähigkeit zum logischen Denken ist ein Prozess, der erst aus vielen Erfahrungen wächst. Aber was machen Sie, wenn Ihre Schüler die Mathematik hinterfragen und was für eine Erklärung geben wir, damit Sie logische Zusammenhänge und den Aufbau der Mathematik verstehen und wichtig, auch nachvollziehbar begreifen können?

Denn aus wendiges Lernen bedeutet nicht,
ein Verständnis der Abläufe.

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Am Anfang der frühkindlichen Erziehung hatten die meisten von uns erste Berührungen mit Geometrie, in Form von Bauklötzen mit den ersten Zuordnungen von geometrischen Körpern. In der kindlichen Entwicklung wird dann das Spiel mit den Formen abgelöst durch modernere Spielzeuge, die eine weitere Verbindung zur Geometrie im Kopf des Kindes ausblendet. In den folgenden Jahren beginnt das Erlernen von Zahlen und Mengen. Eine Verknüpfung von Zahlen und geometrischen Körpern, findet nicht statt. Jede für sich wird im lauf der Schulzeit einzeln behandelt. Der nächste Lernschritt heißt dann Formel Mathematik. Eine abstrakte, fremdsprachlich verpackte Mathematik.

Die die Frage nach dem warum, nicht mehr beantwortet.

Woher kommen denn diese blöden Zahlen und diese Rechnerei?

Vielleicht haben Sie ja eine gute Ausrede.

Aus dem Versuch heraus, darauf eine Antwort zu finden kam ich zu einem überraschenden Ergebnis.
Woher kommen unsere Zahlen und die Mathematik?

Das war die Frage, die ich verschiedenen Mathematikern in verschieden Institutionen stellte. Das Ergebnis war für mich nicht zufriedenstellend. Das Einzige was man mit Sicherheit wusste war, dass die 0 aus Indien stammen soll.

Babylonisches Kreuz

Es war sehr ernüchternd, festzustellen, dass mit mathematischen Formeln die kniffeligsten Aufgaben gelöst werden, aber auf eine so simple Frage über das Wie und Woher keine exakten Informationen und Angaben zu bekommen waren. Auch die Recherchen im Internet, haben sich nicht  als große Hilfe herausgestellt. Über die Geschichte der Mathematik gibt es dort sehr viele Daten, die sich aber wiederholen und den Kern meiner Frage nicht beantworten konnten.

Also wie sollte es nun weitergehen?

Die geometrische Darstellung der himmlischen Stadt Jerusalem.

Die geometrische Darstellung der himmlischen Stadt Jerusalem.

Nach allen Informationen die ich bisher gesammelt habe, war erkennbar, dass wohl die Geometrie eine sehr wesentliche Rolle spielt, um die Herkunftsfrage der Mathematik zu beantworten.

Von nun an beschäftigte mich die Aussage über die Geometrie von Pythagoras von Samos, Johannes Kepler, Christoph Clavius, Athanasius Kircher und stellte Vergleiche an.

Geometrie Darstellung

Von allen Beteiligten gibt es eine übereinstimmende Meinung.

Die Geometrie ist heilig, harmonisch und einem Gottesplan für die Erschaffung der Welt ähnlich.

Nach vielen Versuchen, hat mir die Symbiose von Geometrie und Arithmetik weiter geholfen.

Symbiose, was ist das?

Eine Symbiose ist ein Zusammenleben zweier Organismen zu beiderseitigem Vorteil. Die Symbiosen sind es, die uns das Leben auf unserem Planeten erst ermöglichen, denn ohne Sonne und Erde gäbe es kein Leben. Selbst die Symbiose aus Religion und Glaube hat uns den Vorteil der Wissenschaft gebracht.

Aber nun zum eigentlichem Thema.

Aus der Symbiose von Geometrie ( Raumlehre ) und Arithmetik ( Zahlenlehre und Rechenkunst ) ist zum beidseitigem Vorteil die Mathematik entstanden. Denn es gab einmal die Hoffnung alle geometrischen und astronomischen Verhältnisse, ebenso wie die Musikalischen, in ganzen Zahlen ausdrücken zu können.

Das  Ergebnis  meiner Nachforschungen ist erstaunlich.

Als Grundgerüst dient mir diese Zahlen Matrix, die unser Einmal-eins enthält.

Die Matrix

Mein Logoentwurf beinhaltet die 12, die 18 und die 24

Mein Ziel war es, eine Möglichkeit zu schaffen, uns die Mathematik verständlich und begreifbar zu machen. Kein aus wendiges Lernen, keine Formeln, sondern das einfache Erkennen und Verstehen von logischen und natürlichen Zusammenhängen.

Mathematik und Geometrie gehören zusammen
und liefern uns anschauliche und verständliche Ergebnisse.
Natürlich, gibt es nach nach solch einer Behauptung sehr viel Kritik.  Aber nachdem die Kritiker schreiben, ohne Ironie wäre diese Arbeit eine Bereicherung für die Fachwelt, kann ich schon ganz zufrieden sein.

Wenn die Struktur unserer Umwelt mathematisch ist, dann muss doch der Mensch in der Lage sein, die Welt in der er lebt zu verstehen.

Die Mathematik funktioniert wie eine bewegliche Struktur, die immer von einem festen Punkt ausgeht, der durch Anwendung überall hin bewegt werden kann, und in seiner Endposition Ergebnisse liefert.

Dafür ist eine Harmonie und Ausgeglichenheit zwischen geraden und ungeraden natürlichen Zahlen eine entscheidende Voraussetzung.
Diese Voraussetzung gilt als Oberbegriff und Leitfunktion in der Mathematik, für alle Formen und Formeln.

Letzte Aktualisierung, Mittwoch der 08. April 2020 21:00 Uhr


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